Một lớp 11 có 30 học sinh, gồm 15 nam và 15 nữ. Gọi a là số cách xếp các học sinh thành hai hàng, một hàng nam và một hàng nữ trong lúc tập thể dục giữa giờ. Tính a.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Bước 1: Xếp học sinh nam
Xếp 15 học sinh nam thành một hàng có 15! cách.
Bước 2: Xếp học sinh nữ
Xếp 15 học sinh nữ thành một hàng có 15! cách.
Bước 3: Tính số cách xếp
Hoán đổi vị trí 2 hàng có \[2! = 2\]cách.
Vậy số cách xếp thỏa mãn là \[2.{\left( {15!} \right)^2}\].
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó bằng 7.
Cho tập \[A = \left\{ {2;5} \right\}\] Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 10 chữ số, các chữ số lấy từ tập A sao cho không có chữ số 2 nào đứng cạnh nhau?
Một thầy giáo có 20 quyển sách khác nhau gồm 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lí và 8 quyển sách Hóa. Thầy chọn ra 9 quyển sách để tặng cho học sinh. Hỏi thầy giáo đó có bao nhiêu cách chọn sao cho số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn?
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.
Cho tập \[A = \left\{ {1;2;4;6;7;9} \right\}\] Hỏi có thể lập được từ tập A bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau, trong đó không có mặt chữ số 7.
Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:
Một lớp có 40 học sinh. Số cách chọn ra 5 bạn để làm trực nhật là:
Từ 5 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng trắng và 4 bông hoa hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau), người ta muốn chọn một bó hồng gồm 7 bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hoa hồng vàng và ít nhất 3 bông hoa hồng đỏ?
Cho các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
Cho \[k,\,\,n\left( {k < n} \right)\] là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?
Số các số có 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 2,4,6,7,8,9 là:
