Trường trung học phổ thông A có 23 lớp, trong đó khối 10 có 8 lớp, khối 11 có 8 lớp và khối 12 có 7 lớp, mỗi lớp có một chi đoàn, mỗi chi đoàn có một em làm bí thư. Các em bí thư đều giỏi và rất năng động nên Ban chấp hành Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 9 em bí thư đi thi cán bộ đoàn giỏi cấp tỉnh. Tính xác suất để 9 em được chọn có đủ 3 khối.
A.\[\frac{{7234}}{{7429}}\]
B. \[\frac{{7012}}{{7429}}\]
C. \[\frac{{7123}}{{7429}}\]
D. \[\frac{{7345}}{{7429}}\]
Giải bởi qa.haylamdo.com
Khối 10 có 8 em bí thư; khối 11 có 8 em bí thư; khối 12 có 7 em bí thư
Cả trường có 23 em bí thư.
Số cách chọn 9 em bí thư trong cả trường là\[C_{23}^9 \Rightarrow n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{23}^9\]
Gọi A là biến cố: “9 em bí thư được chọn có đủ 3 khối” \[ \Rightarrow \bar A\] “9 em bí thư được chọn không đủ 3 khối”.
Vì mỗi khối có ít hơn 9 em bí thư, nên để 9 em bí thư được chọn không đủ 3 khối thì 9 em bí thư được chọn từ 2 khối.
Số cách chọn 9 em bí thư từ khối 10 và 11 là \[C_{16}^9\] cách.
Số cách chọn 9 em bí thư từ khối 11 và 12 là\[C_{15}^9\] cách.
Số cách chọn 9 em bí thư từ khối 10 và 12 là\[C_{15}^9\] cách.
\[ \Rightarrow n\left( {\bar A} \right) = C_{16}^9 + C_{15}^9 + C_{15}^9\]
Vậy xác suất cần tính là\[P\left( A \right) = 1 - \frac{{n\left( {\bar A} \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = 1 - \frac{{C_{16}^9 + C_{15}^9 + C_{15}^9}}{{C_{23}^9}} = \frac{{7234}}{{7429}}\]
Đáp án cần chọn là: A
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp \[\left\{ {1,2,3,4,5,6,7} \right\}\]Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng
Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số đã cho. Lấy ngẫu nhiên 2 số từ S, gọi A là biến cố: “tổng hai số lấy được là một số chẵn”. Xác suất của biến cố A là:
Gieo ba con xúc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con xúc sắc đó bằng nhau là:
Có 60 quả cầu được đánh số từ 1 đến 60. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả cầu với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chia hết cho 10.
Trong các thí nghiệm sau, thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên?
Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Tính xác suất P để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.
Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt. Xác suất để hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung bằng:
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong các số tự nhiên có bốn chữ số. Tính xác xuất để số được chọn có ít nhất hai chữ số 8 đứng liền nhau.
Cho A và \(\overline A \)là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng:
Gieo một con xúc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm. Các phần tử của ΩA là:
Gieo ba đồng xu cân đối, đồng chất. Xác suất để ba đồng xu ra cùng một mặt là:
Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7 là:
Cho phép thử có không gian mẫu \[\Omega = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\] Cặp biến cố không đối nhau là:
Gieo hai con xúc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích của số chấm xuất hiện ở mỗi xúc sắc . Số phần tử của không gian mẫu là:
