Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) Xét các hàm số \[g(x) = f(x) - f(2x)\] và \[h(x) = f(x) - f(4x)\] Biết rằng \[g\prime \left( 1 \right) = 21\;\] và \[g\prime \left( 2 \right) = 1000\]. Tính h′(1)
A.−2018.
B.2021.
C.2021.
D.2019
Giải bởi qa.haylamdo.com
Bước 1:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 2f'\left( {2x} \right)}\\{h'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 4f'\left( {4x} \right)}\end{array}\]
Bước 2:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{g'\left( 1 \right) = f'\left( 1 \right) - 2f'\left( 2 \right) = 21}\\{g'\left( 2 \right) = f'\left( 2 \right) - 2f'\left( 4 \right) = 1000}\\{ \Rightarrow 2f'\left( 2 \right) - 4f'\left( 4 \right) = 2000}\\{h'\left( 1 \right) = f'\left( 1 \right) - 4f'\left( 4 \right)}\\{ = g'\left( 1 \right) + 2g'\left( 2 \right) = 2021}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: B
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\]. Giá trị f′(0) bằng:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\sqrt {{x^2} - 1} \], tìm tập nghiệm S của bất phương trình \[f\prime (x) \le \sqrt {{x^2} - 1} \]
Cho hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1\]. Đạo hàm của hàm số f(x) âm khi và chỉ khi
Cho hàm số y=f(x)) liên trục trên \(\mathbb{R}\) , \[f\prime (x) = 0\;\] có đúng hai nghiệm \[x = 1;x = 2\;\]. Hàm số \[g(x) = f({x^2} + 4x - m)\;\], có bao nhiêu giá trị nguyên của \[m \in [ - 21;21]\;\] để phương trình \[g\prime (x) = 0\;\] có nhiều nghiệm nhất?
Tìm m để hàm số \[y = \frac{{m{x^3}}}{3} - m{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 1\] có \[y\prime \le 0\forall x \in R\]
Đạo hàm của hàm số \[y = \frac{1}{{{x^3}}} - \frac{1}{{{x^2}}}\] là
Đạo hàm của hàm số \[y = x\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right){\left( {\sin x - \cos x} \right)^\prime }\]là:
Tính đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)...\left( {x - 2018} \right)\] tại điểm x=0.
Cho hàm số \[y = \frac{3}{{1 - x}}\] thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
