Cho \[a > 1 > b > 0\], khẳng định nào đúng?
A.\[{a^2} < {b^2}\]
B. \[{a^{ - 2}} < {a^{ - 3}}\]
C. \[{a^{ - \frac{3}{2}}} < {b^{ - \frac{3}{2}}}\]
D. \[{b^{ - 2}} > {b^{ - \frac{5}{2}}}\]\[\]
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án A: Vì a > b > 0 0 và 2 > 0 nên \[{a^2} > {b^2}\] (A sai).
Đáp án B: Vì a > 1 và −2 > −3 nên \[{a^{ - 2}} > {a^{ - 3}}\] (B sai).
Đáp án C: Vì a > b > 0 và \[ - \frac{3}{2} < 0\]nên \[{a^{ - \frac{3}{2}}} < {b^{ - \frac{3}{2}}}\] (C đúng).
Đáp án D: Vì 0 < b < 1 và \[ - 2 > - \frac{5}{2}\]nên \[{b^{ - 2}} < {b^{ - \frac{5}{2}}}\] (D sai).
Đáp án cần chọn là: C
Cho số thực a thỏa mãn \[{\left( {2 - a} \right)^{\frac{3}{4}}} > {\left( {2 - a} \right)^2}\]. Chọn khẳng định đúng:
Rút gọn biểu thức \[P = {a^{\frac{3}{2}}}.\sqrt[3]{a}\] với a > 0.
Rút gọn biểu thức \[P = \frac{{\sqrt[5]{{{b^2}\sqrt b }}}}{{\sqrt[3]{{b\sqrt b }}}}(b > 0)\] ta được kết quả là:
Với giá trị nào của a thì đẳng thức \[\,\,\,\,\,\sqrt {a.\sqrt[3]{{a.\sqrt[4]{a}}}} = \sqrt[{24}]{{{2^5}}}.\frac{1}{{\sqrt {{2^{ - 1}}} }}\]đúng?
Tính giá trị của biểu thức \[P = {\left( {2\sqrt 6 - 5} \right)^{2020}}{\left( {2\sqrt 6 + 5} \right)^{2021}}\].
Cho \[n \in Z,n > 0\], với điều kiện nào của aa thì đẳng thức sau xảy ra: \[{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\]?
Nếu \[{\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{4}}} \le {\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{3}}}\]thì khẳng định đúng là:
Giá trị biểu thức \[P = \frac{{{{125}^6}.\left( { - {{16}^3}} \right)2.\left( { - {2^3}} \right)}}{{{{25}^3}.{{\left( { - {5^2}} \right)}^4}}}\] là:
Cho \[{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^n}\]. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đơn giản biểu thức \[P = \left( {{a^{\frac{1}{4}}} - {b^{\frac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\frac{1}{4}}} + {b^{\frac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{1}{2}}}} \right)\,\,\,\,(a,b > 0)\] ta được:
