Chứng minh rằng: \(S = 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + {3^5} + {3^6} + {3^7} + {3^8} + {3^9}\) chia hết cho \(\left( { - 39} \right).\)
Giải bởi qa.haylamdo.com
\[S = 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + {3^5} + {3^6} + {3^7} + {3^8} + {3^9}\]
= \[(3 + {3^2} + {3^3}) + ({3^4} + {3^5} + {3^6}) + ({3^7} + {3^8} + {3^9})\]
= 39 + 33.39 + 36.39 = 39.(1 + 33 + 36)\[ \vdots \,\,39\]
Suy ra \[{\rm{S}}\,\, \vdots \,\,39\] nên \[{\rm{S}} \vdots \,\,( - 39)\]
Cho số \(a = - {10^8} + {2^3}.\) Hỏi số a có chia hết cho \( - 9\) không?
Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu (6a + 11b) chia hết cho 31 thì (a + 7b) cũng chia hết cho 31. Điều ngược lại có đúng không?
Chứng minh rằng: \(S = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7} + {2^8}\) chia hết cho \( - 6\).
Cho \[a,{\rm{ }}b\] là các số nguyên. Chứng minh rằng \[5a{\rm{ }} + {\rm{ }}2b\] chia hết cho 17 khi và chỉ khi \[9a{\rm{ }} + {\rm{ }}7b\] chia hết cho 17.
