Giải bởi qa.haylamdo.com
\[U\left( {1001} \right) = \left\{ {1001;--1001;{\rm{ }}143;--143;{\rm{ }}91;--91;{\rm{ }}77;--77;{\rm{ }}13;--13;{\rm{ }}11;--11;{\rm{ }}7;--7;{\rm{ }}1;--1} \right\}\]
Ta có: \[x--{\rm{ }}1\] là bội của 15 nên \[x--1 = {\rm{ }}15k\;\] (\[k \in \mathbb{Z}\]) suy ra \[x + \;1{\rm{ }} = {\rm{ }}15k + {\rm{ }}2\;\](\[k \in \mathbb{Z}\])
Mà \[x + {\rm{ }}1\] là ước của 1001 nên kiểm tra thấy \[x + 1 = 77\] hay \[x = 76\]
Vậy \[x = 76\]
Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu (6a + 11b) chia hết cho 31 thì (a + 7b) cũng chia hết cho 31. Điều ngược lại có đúng không?
Cho số \(a = - {10^8} + {2^3}.\) Hỏi số a có chia hết cho \( - 9\) không?
Chứng minh rằng: \(S = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7} + {2^8}\) chia hết cho \( - 6\).
Cho \[a,{\rm{ }}b\] là các số nguyên. Chứng minh rằng \[5a{\rm{ }} + {\rm{ }}2b\] chia hết cho 17 khi và chỉ khi \[9a{\rm{ }} + {\rm{ }}7b\] chia hết cho 17.
Chứng minh rằng: \(S = 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + {3^5} + {3^6} + {3^7} + {3^8} + {3^9}\) chia hết cho \(\left( { - 39} \right).\)
