Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm:
Ta có:
Vì với mọi x nên
Khi đó với mọi x nên không có nghiệm
Cho có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh A,I và trọng tâm G của tam giác ABC thẳng hàng.
Chứng minh rằng: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đông thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.