Chứng minh rằng: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đông thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Xét tam giác ABC có MA là đường trung tuyến và đồng thời là phân giác.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho
Xét và có (Hai góc đối đỉnh)
(vì M là trung điểm của BC)
(c.g.c) (hai góc tương ứng) và
mà (Vì AM là tia phân giác của )
cân tại mà
nên cân tại A
Cho có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh A,I và trọng tâm G của tam giác ABC thẳng hàng.
