Câu hỏi:

19/10/2022 102

Cho $Δ A B C (A B = A C)$ có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh A,I và trọng tâm G của tam giác ABC thẳng hàng.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

$Δ A B C$ cân tại $A \Rightarrow \hat{A B C} = \hat{A C B}$

$Δ A B C$ có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại $I \Rightarrow A I$ là tia phân giác của $\hat{B A C} \Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$

Gọi M là giao điểm của AI và BC Xét $Δ A M B$ và $Δ A M C$ có:
$\begin{array}{l} \hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}; A B = A C; \hat{A B C} = \hat{A C B} \\ \Rightarrow Δ A M B = Δ A M C (g-c-g) \end{array}$

$\Rightarrow M A = M B$ ( Hai cạnh tương ứng) $\Rightarrow A M$ là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác $A B C$

$\Rightarrow G \in A M$ mà $I \in A M$ nên ba điểm $A; I; G$ thẳng hàng

(Có thể giải cách khác dùng tính chất của tam giác cân)

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đông thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.

Xem đáp án » 19/10/2022 97

Câu 2:

Tìm nghiệm của các đa thức: $B (x) = x - \sqrt{3};$

Xem đáp án » 19/10/2022 93

Câu 3:

Tìm nghiệm của các đa thức: $C (x) = 4 x + 8$

Xem đáp án » 19/10/2022 74

Câu 4:

Tìm nghiệm của các đa thức: $G (x) = x^{2} + 1$

Xem đáp án » 19/10/2022 69

Câu 5:

Cho $C = 3 x^{2} + 2 x - 8; D = x^{2} - 2 x - 8.$ Tìm nghiệm của các đa thức $C + D; C - D$ .

Xem đáp án » 19/10/2022 69

Câu 6:

Tìm nghiệm của các đa thức: $F (x) = x^{3} + 8$

Xem đáp án » 19/10/2022 67

Câu 7:

Tìm nghiệm của các đa thức: $A (x) = 3 x + 5$

Xem đáp án » 19/10/2022 66

Câu 8:

Cho $A = x^{2} - 1; B = x^{2} + 2 x + 1$ . Tìm nghiệm của các đa thức $A + B; A - B$ .

Xem đáp án » 19/10/2022 65

Câu 9:

Tìm nghiệm của các đa thức: $E (x) = x^{2} - 9;$

Xem đáp án » 19/10/2022 64

Câu 10:

Tìm nghiệm của các đa thức sau:
$h (x) = x^{2} - 6 x + 6$

Xem đáp án » 19/10/2022 64

Câu 11:

Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm: $h (x) = x^{2} + 2 x + 2$

Xem đáp án » 19/10/2022 60

Câu 12:

Tìm nghiệm của các đa thức sau:
$g (x) = x^{2} - 4 x + 2$

Xem đáp án » 19/10/2022 58

Câu 13:

Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm:
$f (x) = x^{2} + 7$

Xem đáp án » 19/10/2022 52

Câu 14:

Tìm nghiệm của các đa thức: $D (x) = 5 x - \frac{1}{3};$

Xem đáp án » 19/10/2022 51

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

2 đề 9383 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15p Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án

21 đề 8317 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án

9 đề 5906 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 4 Đại Số có đáp án

13 đề 5374 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Đại số có đáp án

9 đề 4431 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1 (có đáp án) : Tập hợp Q các số hữu tỉ

2 đề 3568 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 4 Đại số có đáp án

9 đề 3229 lượt thi Thi thử
Bài tập: Nhân, chia số hữu tỉ có đáp án

2 đề 3010 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8 (có đáp án): Tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau

2 đề 2703 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7 (có đáp án): Tỉ lệ thức

2 đề 2631 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho ΔABCAB=AC có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh A,I và trọng tâm G của tam giác ABC thẳng hàng.

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đông thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.

Câu 2:

Tìm nghiệm của các đa thức:Bx=x−3;

Câu 3:

Tìm nghiệm của các đa thức: Cx=4x+8

Câu 4:

Tìm nghiệm của các đa thức:Gx=x2+1

Câu 5:

Cho C=3x2+2x−8; D=x2−2x−8. Tìm nghiệm của các đa thức C+D; C−D.

Câu 6:

Tìm nghiệm của các đa thức:Fx=x3+8

Câu 7:

Cho $Δ A B C (A B = A C)$ có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh A,I và trọng tâm G của tam giác ABC thẳng hàng.

Tìm nghiệm của các đa thức: $B (x) = x - \sqrt{3};$

Tìm nghiệm của các đa thức: $C (x) = 4 x + 8$

Tìm nghiệm của các đa thức: $G (x) = x^{2} + 1$

Cho $C = 3 x^{2} + 2 x - 8; D = x^{2} - 2 x - 8.$ Tìm nghiệm của các đa thức $C + D; C - D$ .

Tìm nghiệm của các đa thức: $F (x) = x^{3} + 8$