Cho hai đa thức P(x) = x2 – 5x + 4 và Q(x) = 6x + 1. Tính A(x) = P(x).Q(x).
Đáp án đúng là: B
Ta có: A(x) = P(x).Q(x)
= (x2 – 5x + 4).(6x+1)
= x2.6x + x2.1 – 5x.6x – 5x.1 + 4.6x + 4.1
= 6x3 + x2 – 30x2 – 5x + 24x + 4
= 6x3 + (x2 – 30x2) + (– 5x + 24x) + 4
= 6x3 – 29x2 + 19x + 4
Vậy A(x) = 6x3 – 29x2 + 19x + 4.
Ta chọn phương án B.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 4x2 + 20x + 25 (m), chiều rộng bằng 4x2 + 12x (m). Biết chiều dài hơn chiều rộng là 41 m. Tính chu vi mảnh đất.
Cho hai đa thức A(x) = 5x4 + 4x3 + 2x + 1 và B(x) = –5x4 + x3 + 3x2 + x – 1. Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x) + B(x).
Viết đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng 2 và hệ số tự do bằng 2022.
A(x) = 5x4 + 4x3 + 2x + 1 và B(x) = –5x4 + x3 + 3x2 + x – 1. Tìm đa thức N(x) sao cho N(x) = A(x) – B(x).
Một người làm vườn có hai khu vườn, khu vườn hình chữ nhật có chiều dài x + 2 (m), chiều rộng là x – 1 (m), khu vườn hình vuông có cạnh là x + 1 (m). Tính tổng diện tích hai khu vườn.
Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) của chuyển động rơi tự do được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x2. Người ta thả rơi tự do một vật nặng từ độ cao 200 m xuống đất. Hỏi khi vật nặng còn cách mặt đất 20 m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?
Cho đa thức P(x) = 4x3 + 3x2 + 2 – 4x3 + 1. Tổng các hệ số của đa thức P(x) là:
Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x (giờ) với vận tốc 4 (km/h) và sau đó đi bằng xe đạp trong y (giờ) với vận tốc 18 (km/h)