Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/07/2024 90

Xác định P(x) = ax2 + bx + c biết P(1) = 0; P(–1) = 6 và P(2) = 3


A. P(x) = 3x – 3;


B. P(x) = –2x2 – 3x + 5;

C. P(x) = 2x2 – 3x + 1;

Đáp án chính xác

D. P(x) = 2x2 – 3x – 1.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án đúng là: C

• Thay x = 1 vào P(x) = ax 2 + bx + c ta được:

P(1) = a. 12 + b.1 + c

= a + b + c

Mà P(1) = 0 nên a + b + c = 0

Suy ra a + c = –b             (1)

• Thay x = –1 vào P(x) = ax 2 + bx + c ta được:

P(–1) = a.(–1)2 + b.(–1) + c

= a – b + c

Mà P (–1) = 6 nên a – b + c = 6

Suy ra a + c = 6 + b         (2)

• Thay x = 2 vào P(x) = ax 2 + bx + c ta được:

P(2) = a. 22 + b.2 + c

= 4a + 2b + c

Mà P(2) = 3 nên 4a + 2b + c = 3          (3)

• Từ (1), (2) ta có –b = 6 + b

Suy ra: –2b = 6

Do đó b = –3

• Thay b = –3 vào (1) ta được: a + c = 3

Suy ra c = 3 – a                (4)    

Thay b = –3 và c = 3 – a vào (3) ta được:

4a + 2.(–3) + 3 – a = 3

(4a – a) – 6 + 3 = 3

3a = 6

Do đó a = 2

Thay a = 2 vào (4) ta được c = 3 – 2 = 1

Do đó ta có: a = 2, b = –3 và c = 1.

Vậy P(x) = 2x2 – 3x + 1.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 4x2 + 20x + 25 (m), chiều rộng bằng 4x2 + 12x (m). Biết chiều dài hơn chiều rộng là 41 m. Tính chu vi mảnh đất.

Xem đáp án » 19/10/2022 160

Câu 2:

Cho hai đa thức A(x) = 5x4 + 4x3 + 2x + 1 và B(x) = –5x4 + x3 + 3x2 + x – 1. Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x) + B(x).

Xem đáp án » 19/10/2022 141

Câu 3:

Bậc của đa thức 5x2 + 3x + 1 là?

Xem đáp án » 19/10/2022 133

Câu 4:

Cho P(x) = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 và Q(x) = x2 – 4x – 3. Tìm đa thức A(x) sao cho Q(x).A(x) = P(x).

Xem đáp án » 19/10/2022 115

Câu 5:

Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến?

Xem đáp án » 19/10/2022 113

Câu 6:

Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức A(x) = 3x + 6?

Xem đáp án » 19/10/2022 113

Câu 7:

Viết đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng 2 và hệ số tự do bằng 2022.

Xem đáp án » 19/10/2022 111

Câu 8:

Cho hai đa thức P(x) = x2 – 5x + 4 và Q(x) = 6x + 1. Tính A(x) = P(x).Q(x).

Xem đáp án » 19/10/2022 109

Câu 9:

A(x) = 5x4 + 4x3 + 2x + 1 và B(x) = –5x4 + x3 + 3x2 + x – 1. Tìm đa thức N(x) sao cho N(x) = A(x) – B(x).

Xem đáp án » 19/10/2022 102

Câu 10:

Giá trị của biểu thức A = –2a + b + 20 tại a = 1, b = 2 là:

Xem đáp án » 19/10/2022 98

Câu 11:

Một người làm vườn có hai khu vườn, khu vườn hình chữ nhật có chiều dài x + 2 (m), chiều rộng là x – 1 (m), khu vườn hình vuông có cạnh là x + 1 (m). Tính tổng diện tích hai khu vườn.

Xem đáp án » 19/10/2022 97

Câu 12:

Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) của chuyển động rơi tự do được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x2. Người ta thả rơi tự do một vật nặng từ độ cao 200 m xuống đất. Hỏi khi vật nặng còn cách mặt đất 20 m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?

Xem đáp án » 19/10/2022 95

Câu 13:

Cho đa thức P(x) = 4x3 + 3x2 + 2 – 4x3 + 1. Tổng các hệ số của đa thức P(x) là:

Xem đáp án » 19/10/2022 89

Câu 14:

Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x (giờ) với vận tốc 4 (km/h) và sau đó đi bằng xe đạp trong y (giờ) với vận tốc 18 (km/h)

Xem đáp án » 19/10/2022 88

Câu 15:

Tính giá trị biểu thức B = 5x2 – 2x – 18 tại |x| = 4

Xem đáp án » 19/10/2022 86

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »