Cho tam giác ABC có , . Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Vẽ tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt tia CI tại D. Chứng minh rằng .
Giải bởi qa.haylamdo.com
* Tìm cách giải. Đề bài cho số đo nên hiển nhiên tính được số đo góc C. Dựa theo kết luận của bài toán thì chúng ta chỉ cần tính số đo góc BCD. Khi tính toán số đo góc, chúng ta lưu ý giả thiết có yếu tố tia phân giác.
* Trình bày lời giải.
có (tính chất)
.
có
Ta có: .
có:
Do đó .
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Biết .
a) Tính .
Cho tam giác ABC có . Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Tính số đó góc ADC? Góc ADB?
Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Tia phân giác của cắt AB tại D.
a) Chứng minh rằng góc BDC là góc tù.
Cho hình vẽ bên, biết rằng BD và CE là các tia phân giác của góc B, góc C.
a) Nếu , tính .
Các góc ngoài đỉnh A, B, C tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính tỉ lệ ba góc trong của tam giác đó.
Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.
a) Chứng minh rằng .Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Các tia phân giác cắt nhau ở K. Chứng minh: .
Chứng minh với mỗi tam giác bao giờ cũng tồn tại một góc ngoài không lớn hơn .
b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C. Tính góc AEC?
b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng .
