IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 140

Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Các tia phân giác ACE^; DBE^ cắt nhau ở K. Chứng minh: BKC^=BAC^+BDC^2.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Media VietJack

* Tìm cách giải. Chúng ta nhận thấy BKC^ là góc của tam giác BKG; CKH nên cần phải ghép vào hai tam giác ấy. Khai thác yêu cầu của bài toán (liên quan tới góc A ^; C^) đồng thời để vận dụng yếu tố tia phân giác của giả thiết, chúng ta cần xét các cặp tam giác ΔKGB, ΔAGC và cặp tam giác ΔKHC, ΔDHB.

* Trình bày lời giải.

Gọi G là giao điểm CK và AE và H là giao điểm BK và DE.

Xét KGB và AGC có:

KGB^=AGC^ (đối đỉnh)

K^+B1^=A ^+C1^     1

Xét KHC và DHB có:

KHC^=BHD^ (đối đỉnh)

K^+C2^=D^+B2^     2

Từ (1) và (2), kết hợp với B1^=B2^; C1^=C2^2K^=A ^+D^

K^=A ^+D^2.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ABC có A^=90°. Kẻ AH vuông góc với BCHBC. Các tia phân giác góc C và góc BAH cắt nhau tại K. Chứng minh rằng AKCK.

Xem đáp án » 19/10/2022 236

Câu 2:

Cho tam giác ABC có A^=80°, B^=60°. Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Vẽ tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt tia CI tại D. Chứng minh rằng BDC^=C^.

Xem đáp án » 19/10/2022 191

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Biết ADB^=85°.

a) Tính B^C^.

Xem đáp án » 19/10/2022 172

Câu 4:

Cho tam giác ABC có A^=180°3C^.

a) Chứng minh rằng B^=2.C^.

Xem đáp án » 19/10/2022 165

Câu 5:

Cho tam giác ABC có B^C^=18°. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Tính số đó góc ADC? Góc ADB?

Xem đáp án » 19/10/2022 163

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Tia phân giác của C^ cắt AB tại D.

a) Chứng minh rằng góc BDC là góc tù.

Xem đáp án » 19/10/2022 162

Câu 7:

Cho hình vẽ bên, biết rằng BD và CE là các tia phân giác của góc B, góc C.

a) Nếu A ^=80°, tính BIC^.

Media VietJack

Xem đáp án » 19/10/2022 158

Câu 8:

Các góc ngoài đỉnh A, B, C tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính tỉ lệ ba góc trong của tam giác đó.

Xem đáp án » 19/10/2022 154

Câu 9:

Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.

a) Chứng minh rằng BOC^=A^+ABO^+ACO^.

Xem đáp án » 19/10/2022 154

Câu 10:

Cho tam giác ABC có A^=2.B^ và B^=3.C^.

a) Tính các góc A; B; C?

Xem đáp án » 19/10/2022 149

Câu 11:

Tam giác ABC có B^>C^. Tia phân giác BAC^ cắt BC tại D.

a) Chứng minh ADC^ADB^=B^C^.

Xem đáp án » 19/10/2022 149

Câu 12:

b) Nếu BDC^=84°; BEC^=96°, tính A^.

Xem đáp án » 19/10/2022 145

Câu 13:

Chứng minh với mỗi tam giác bao giờ cũng tồn tại một góc ngoài không lớn hơn 120°.

Xem đáp án » 19/10/2022 103

Câu 14:

b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C. Tính góc AEC?

Xem đáp án » 19/10/2022 100

Câu 15:

b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng AEB^=B^C^2.

Xem đáp án » 19/10/2022 97

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »