IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 237

Cho ABC có A^=90°. Kẻ AH vuông góc với BCHBC. Các tia phân giác góc C và góc BAH cắt nhau tại K. Chứng minh rằng AKCK.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Media VietJackΔABH; ΔABCvuông nên BAH^=HCA^ (cùng phụ với ABC^).

Mặt khác A1^=12.BAH^; C1^=12HAC^ do đó A1^=C1^.

Ta có: A1^+KAC^=90°

C1^+KAC^=90°

Suy ra KAC vuông tại K.

Vậy AKKC.

* Nhận xét:

Qua bài ta nhận thấy có thêm một dấu hiệu nhận biết tam giác vuông là chứng minh tam giác có tổng hai góc bằng 90°.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có A^=80°, B^=60°. Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Vẽ tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt tia CI tại D. Chứng minh rằng BDC^=C^.

Xem đáp án » 19/10/2022 191

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Biết ADB^=85°.

a) Tính B^C^.

Xem đáp án » 19/10/2022 172

Câu 3:

Cho tam giác ABC có A^=180°3C^.

a) Chứng minh rằng B^=2.C^.

Xem đáp án » 19/10/2022 165

Câu 4:

Cho tam giác ABC có B^C^=18°. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Tính số đó góc ADC? Góc ADB?

Xem đáp án » 19/10/2022 164

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Tia phân giác của C^ cắt AB tại D.

a) Chứng minh rằng góc BDC là góc tù.

Xem đáp án » 19/10/2022 162

Câu 6:

Cho hình vẽ bên, biết rằng BD và CE là các tia phân giác của góc B, góc C.

a) Nếu A ^=80°, tính BIC^.

Media VietJack

Xem đáp án » 19/10/2022 158

Câu 7:

Các góc ngoài đỉnh A, B, C tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính tỉ lệ ba góc trong của tam giác đó.

Xem đáp án » 19/10/2022 154

Câu 8:

Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.

a) Chứng minh rằng BOC^=A^+ABO^+ACO^.

Xem đáp án » 19/10/2022 154

Câu 9:

Cho tam giác ABC có A^=2.B^ và B^=3.C^.

a) Tính các góc A; B; C?

Xem đáp án » 19/10/2022 149

Câu 10:

Tam giác ABC có B^>C^. Tia phân giác BAC^ cắt BC tại D.

a) Chứng minh ADC^ADB^=B^C^.

Xem đáp án » 19/10/2022 149

Câu 11:

b) Nếu BDC^=84°; BEC^=96°, tính A^.

Xem đáp án » 19/10/2022 145

Câu 12:

Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Các tia phân giác ACE^; DBE^ cắt nhau ở K. Chứng minh: BKC^=BAC^+BDC^2.

Xem đáp án » 19/10/2022 140

Câu 13:

Chứng minh với mỗi tam giác bao giờ cũng tồn tại một góc ngoài không lớn hơn 120°.

Xem đáp án » 19/10/2022 104

Câu 14:

b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C. Tính góc AEC?

Xem đáp án » 19/10/2022 100

Câu 15:

b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng AEB^=B^C^2.

Xem đáp án » 19/10/2022 97

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »