Các góc ngoài đỉnh A, B, C tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính tỉ lệ ba góc trong của tam giác đó.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đặt số đo góc ngoài đỉnh A; B; C lần lượt là x; y; z. Theo đầu bài, ta có: và .
Giải ra, ta được: ; ; .
Từ đó suy ra các góc trong đỉnh A; B; C tương ứng là .
Do đó tỉ lệ ba góc trong là: .
Cho tam giác ABC có , . Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Vẽ tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt tia CI tại D. Chứng minh rằng .
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Biết .
a) Tính .
Cho tam giác ABC có . Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Tính số đó góc ADC? Góc ADB?
Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Tia phân giác của cắt AB tại D.
a) Chứng minh rằng góc BDC là góc tù.
Cho hình vẽ bên, biết rằng BD và CE là các tia phân giác của góc B, góc C.
a) Nếu , tính .
Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.
a) Chứng minh rằng .Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Các tia phân giác cắt nhau ở K. Chứng minh: .
Chứng minh với mỗi tam giác bao giờ cũng tồn tại một góc ngoài không lớn hơn .
b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C. Tính góc AEC?
b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng .
