Câu hỏi:

17/07/2024 136

Cho tam giác $A B C (∠ A = 90^{0}), A B = 21 c m, A C = 28 c m .$ Đường phân giác góc A cắt tại D, đường thẳng qua và song song với AB, cắt AC tại E.

a) Tính độ dài $B D, D C, D E$

b) Tính $S_{A B D}, S_{A C D}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

a) Áp dụng định lý Pytago vào vuông tại A

$\Rightarrow B C = \sqrt{21^{2} + 28^{2}} = 35 (c m)$

Vì là tia phân giác của góc A nên $\frac{B D}{D C} = \frac{A B}{A C}$

$\Rightarrow \frac{B D + D C}{B D} = \frac{A B + A C}{A C}$ (dãy tỉ số bằng nhau)

$\Leftrightarrow \frac{B C}{B D} = \frac{A B + A C}{A C}$ hay $\frac{35}{B D} = \frac{21 + 28}{28} \Leftrightarrow B D = 20 (c m)$

$\Rightarrow D C = B C - B D = 35 - 20 = 15 (c m)$

Ta có: $D E / / B C (g t) \Rightarrow \frac{D E}{A B} = \frac{C D}{B C}$ (hệ quả Ta let)

Hay $\frac{D E}{21} = \frac{15}{35} \Rightarrow D E = 9 (c m)$

Vậy $B D = 20 c m, D C = 15 c m, D E = 9 c m$

b) Kẻ $A H ⊥ B C$ . Ta có:

$\begin{array}{l} S_{A B C} = \frac{A B . A C}{2} = \frac{B C . A H}{2} \Rightarrow A H = \frac{A B . A C}{B C} = 16,8 (c m) \\ S_{A B D} = \frac{A H . B D}{2} = \frac{16,8.20}{2} = 168 (c m^{2}) \\ S_{A C D} = \frac{C D . A H}{2} = \frac{15.16,8}{2} = 126 (c m^{2}) \end{array}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC có $∠ A = 90^{0}, A B = 12 c m, A C = 16 c m .$ Đường phân giác góc A cắt BC tại D.

a) Tính $B C, B D, C D$

b) Vẽ đường cao AH. Tính $A H, H D, A D$

Xem đáp án » 19/10/2022 186

Câu 2:

Cho hai biểu thức $A = \frac{5}{2 m + 1}$ ) và $B = \frac{4}{2 m - 1}$ . Hãy tìm m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức :

a) 2A+3B=0

b) AB=A+B

Xem đáp án » 19/10/2022 184

Câu 3:

Giải phương trình $\frac{x - 3}{2011} + \frac{x - 2}{2012} - \frac{x - 2011}{3} = \frac{x - 2012}{2}$

Xem đáp án » 19/10/2022 159

Câu 4:

Giải phương trình (x+1)²=1

Xem đáp án » 19/10/2022 133

Câu 5:

Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau :

$\begin{array}{l} \frac{1}{x + 1} - \frac{5}{x - 2} = \frac{15}{(x + 1) (2 - x)} \end{array}$

Xem đáp án » 19/10/2022 121

Câu 6:

Giải phương trình :

$\frac{5 x}{x + 1} + 1 = \frac{- 6}{x + 1}$

Xem đáp án » 19/10/2022 118

Câu 7:

Giải phương trình $\frac{2}{x - 2} = \frac{2}{3 x - 2}$

Xem đáp án » 19/10/2022 111

Câu 8:

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l} \frac{3 x - 1}{x - 1} - \frac{2 x + 5}{x + 3} = 1 - \frac{4}{(x - 1) (x + 3)} \end{array}$

Xem đáp án » 19/10/2022 110

Câu 9:

Giải phương trình $\frac{3 x}{2} - 2 x - 1 = \frac{x}{3}$

Xem đáp án » 19/10/2022 108

Câu 10:

Giải phườn trình $\frac{x}{x + 1} - \frac{6}{x - 1} = \frac{x^{2} - 8}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án » 19/10/2022 99

Câu 11:

Cho $Δ A B C$

a) Vẽ đường phân giác AM của Góc A

b) Viết các đoạn thẳng tỉ lệ.

c) Biết $A B = 5 c m, A C = 8,5 c m, M B = 3 c m .$ Tính BC

Xem đáp án » 19/10/2022 96

Câu 12:

Giải phương trình $\frac{x - 1}{x + 2} - \frac{x}{x - 2} = \frac{- 13}{5}$

Xem đáp án » 19/10/2022 94

Câu 13:

Giải phương trình $\frac{1}{x - 1} + \frac{2 x^{2} - 5}{x^{3} - 1} = \frac{4}{x^{2} + x + 1}$

Xem đáp án » 19/10/2022 94

Câu 14:

Giải phương trình $\frac{x + 5}{x^{2} - 5 x} - \frac{x - 5}{2 x^{2} + 10 x} = \frac{x + 25}{2 x^{2} - 50}$

Xem đáp án » 19/10/2022 93

Câu 15:

Giải phương trình $\frac{8 x^{2}}{3 (1 - 4 x^{2})} = \frac{2 x}{6 x - 3} - \frac{1 + 8 x}{4 + 8 x}$

Xem đáp án » 19/10/2022 89

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có lời giải chi tiết

2 đề 9086 lượt thi Thi thử
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

2 đề 6030 lượt thi Thi thử
Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

13 đề 5073 lượt thi Thi thử
Top 12 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Đại Số có đáp án, cực hay

16 đề 4962 lượt thi Thi thử
Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

2 đề 3665 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 Hình học có đáp án, cực hay

9 đề 3565 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020 - 2021 có đáp án

10 đề 3539 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 4 Đại Số có đáp án, cực hay

11 đề 2816 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Đại Số Toán 8 Học Kì 1 Chương 2 có đáp án, cực hay

9 đề 2795 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra Đại số Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 có đáp án, cực hay

6 đề 2761 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

3) Tính số đo các góc của $Δ D M N$ .

210 19/10/2022 Xem đáp án
2) Chứng minh: $Δ A M D = Δ B N D$ .

214 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.

1) Chứng minh: AM = BN.

245 19/10/2022 Xem đáp án
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.

163 19/10/2022 Xem đáp án
2) $Δ A B M = Δ D B N$

175 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60 °$ . Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và $\hat{x B y} = 60 °$ . Chứng minh :

1) AB = BD.

234 19/10/2022 Xem đáp án
4) Tính diện tích hình thoi ABCD.

168 19/10/2022 Xem đáp án
3) Biết chu vi của hình thoi ABCD là 8cm . Tính độ dài đường chéo BD ; AC.

169 19/10/2022 Xem đáp án
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: $O A^{2} = \frac{3}{4} A B^{2}$ .

170 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.

1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.

163 19/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC∠A=900,AB=21cm,AC=28cm. Đường phân giác góc A cắt tại D, đường thẳng qua và song song với AB, cắt AC tại E. a) Tính độ dài BD,DC,DE b) Tính SABD,SACD

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC có ∠A=900,AB=12cm,AC=16cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. a) Tính BC,BD,CD b) Vẽ đường cao AH. Tính AH,HD,AD

Câu 2:

Cho hai biểu thức A=52m+1) và B=42m−1 . Hãy tìm m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức : a) 2A+3B=0 b) AB=A+B

Câu 3:

Giải phương trình x−32011+x−22012−x−20113=x−20122

Câu 4:

Giải phương trình (x+1)2=1

Câu 5:

Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau : 1x+1−5x−2=15x+12−x

Câu 6:

Giải phương trình : 5xx+1+1=−6x+1

Câu 7:

Cho tam giác $A B C (∠ A = 90^{0}), A B = 21 c m, A C = 28 c m .$ Đường phân giác góc A cắt tại D, đường thẳng qua và song song với AB, cắt AC tại E.

a) Tính độ dài $B D, D C, D E$

b) Tính $S_{A B D}, S_{A C D}$

Tam giác ABC có $∠ A = 90^{0}, A B = 12 c m, A C = 16 c m .$ Đường phân giác góc A cắt BC tại D.

a) Tính $B C, B D, C D$

b) Vẽ đường cao AH. Tính $A H, H D, A D$

Cho hai biểu thức $A = \frac{5}{2 m + 1}$ ) và $B = \frac{4}{2 m - 1}$ . Hãy tìm m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức :

a) 2A+3B=0

b) AB=A+B

Giải phương trình $\frac{x - 3}{2011} + \frac{x - 2}{2012} - \frac{x - 2011}{3} = \frac{x - 2012}{2}$

Giải phương trình (x+1)²=1

Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau :

$\begin{array}{l} \frac{1}{x + 1} - \frac{5}{x - 2} = \frac{15}{(x + 1) (2 - x)} \end{array}$

Giải phương trình :

$\frac{5 x}{x + 1} + 1 = \frac{- 6}{x + 1}$