Câu hỏi:

11/07/2024 77

Cho ABC vuông ở A có AB=6cm, AC=8cm Vẽ đường cao AH của tam giác ABC

a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA

b) Tính BC và AH

c) Chứng minh $A H^{2} = H B . H C$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

a)

Xét $Δ A B C$ và $Δ H B A$ có: $∠ B$ chung; $∠ B A C = ∠ B H A = 90^{0}$

b)    Áp dụng Pytago $\Rightarrow B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = 10 (c m)$

$A H = \frac{A B . A C}{B C}$ (Áp dụng diện tích tam giác) $= \frac{6.8}{10} = 4,8 c m$

c)     Xét $Δ A H B$ và $Δ C H A$ có: $∠ C = ∠ H A B$ (cùng phụ $∠ C A H); ∠ H_{1} = ∠ H_{2} = 90^{0}$

$\Rightarrow Δ A H B ~ Δ C H A (g . g) \Rightarrow \frac{A H}{H B} = \frac{H C}{H A} \Rightarrow A H^{2} = H C . H B$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải bất phương trình ${(x - 3)}^{2} < x^{2} - 5 x + 4$

Xem đáp án » 19/10/2022 128

Câu 2:

Giải bất phương trình $1 - 2 x \leq \frac{7 x - 11}{- 5}$

Xem đáp án » 19/10/2022 112

Câu 3:

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' và hai cạnh tương ứng là AB=6cm, A'B'=3cm Vậy $Δ A' B' C' ~ Δ A B C$ với tỉ số đồng dạng là :

Xem đáp án » 19/10/2022 99

Câu 4:

Xem đáp án » 19/10/2022 93

Câu 5:

Giải bất phương trình $(x - 3) (x + 3) < {(x + 2)}^{2} + 3$

Xem đáp án » 19/10/2022 88

Câu 6:

Giải bất phương trình $10 x + 3 - 5 x \leq 14 x + 12$

Xem đáp án » 19/10/2022 88

Câu 7:

Nếu hai tam giác ABC và DEF đồng dạng có góc A bằng góc F, Góc C bằng góc D thì

Xem đáp án » 19/10/2022 87

Câu 8:

Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng (các đoạn thẳng tính cùng đơn vị đo)

Xem đáp án » 19/10/2022 85

Câu 9:

Cho tam giác ABC có BI là phân giác góc ngoài tại B Biết IA=5cm, AC=7cm thì tỉ số hai cạnh BC và AB là

Xem đáp án » 19/10/2022 83

Câu 10:

Giải bất phương trình $\frac{4 x - 5}{3} > \frac{7 - x}{5}$

Xem đáp án » 19/10/2022 83

Câu 11:

Cho hai đoạn thẳng AB=5CD Câu nào sau đây đúng:

Xem đáp án » 19/10/2022 81

Câu 12:

Giải bất phương trình: $\frac{x (x - 2)}{3} + \frac{(x - 1) (x + 2)}{2} \geq \frac{5 {(x + 1)}^{2}}{6} + 1$

Xem đáp án » 19/10/2022 79

Câu 13:

Giải phương trình $5 (x - 1) - x (7 - x) < x^{2}$

Xem đáp án » 19/10/2022 78

Câu 14:

Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau

Xem đáp án » 19/10/2022 70

Câu 15:

Chứng minh tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

Xem đáp án » 19/10/2022 68

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có lời giải chi tiết

2 đề 9078 lượt thi Thi thử
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

2 đề 6019 lượt thi Thi thử
Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

13 đề 4984 lượt thi Thi thử
Top 12 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Đại Số có đáp án, cực hay

16 đề 4922 lượt thi Thi thử
Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

2 đề 3640 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 Hình học có đáp án, cực hay

9 đề 3530 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020 - 2021 có đáp án

10 đề 3473 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 4 Đại Số có đáp án, cực hay

11 đề 2764 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Đại Số Toán 8 Học Kì 1 Chương 2 có đáp án, cực hay

9 đề 2750 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra Đại số Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 có đáp án, cực hay

6 đề 2721 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

3) Tính số đo các góc của $Δ D M N$ .

200 19/10/2022 Xem đáp án
2) Chứng minh: $Δ A M D = Δ B N D$ .

209 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.

1) Chứng minh: AM = BN.

237 19/10/2022 Xem đáp án
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.

152 19/10/2022 Xem đáp án
2) $Δ A B M = Δ D B N$

165 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60 °$ . Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và $\hat{x B y} = 60 °$ . Chứng minh :

1) AB = BD.

230 19/10/2022 Xem đáp án
4) Tính diện tích hình thoi ABCD.

159 19/10/2022 Xem đáp án
3) Biết chu vi của hình thoi ABCD là 8cm . Tính độ dài đường chéo BD ; AC.

158 19/10/2022 Xem đáp án
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: $O A^{2} = \frac{3}{4} A B^{2}$ .

164 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.

1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.

157 19/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho ABC vuông ở A có AB=6cm, AC=8cm Vẽ đường cao AH của tam giác ABC a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA b) Tính BC và AH c) Chứng minh AH2=HB.HC

Trả lời:

a) Xét ΔABC và ΔHBA có: ∠B chung; ∠BAC=∠BHA=900 b) Áp dụng Pytago ⇒BC=AB2+AC2=62+82=10(cm) AH=AB.ACBC(Áp dụng diện tích tam giác) =6.810=4,8cm c) Xét ΔAHB và ΔCHA có:∠C=∠HAB (cùng phụ ∠CAH);∠H1=∠H2=900 ⇒ΔAHB~ΔCHA(g.g)⇒AHHB=HCHA⇒AH2=HC.HB

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải bất phương trình x−32<x2−5x+4

Câu 2:

Giải bất phương trình 1−2x≤7x−11−5

Câu 3:

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' và hai cạnh tương ứng là AB=6cm, A'B'=3cm Vậy ΔA'B'C'~ΔABC với tỉ số đồng dạng là :

Câu 4:

Câu 5:

Giải bất phương trình x−3x+3<x+22+3

Câu 6:

Giải bất phương trình 10x+3−5x≤14x+12

Câu 7:

Cho ABC vuông ở A có AB=6cm, AC=8cm Vẽ đường cao AH của tam giác ABC

a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA

b) Tính BC và AH

c) Chứng minh $A H^{2} = H B . H C$

Giải bất phương trình ${(x - 3)}^{2} < x^{2} - 5 x + 4$

Giải bất phương trình $1 - 2 x \leq \frac{7 x - 11}{- 5}$

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' và hai cạnh tương ứng là AB=6cm, A'B'=3cm Vậy $Δ A' B' C' ~ Δ A B C$ với tỉ số đồng dạng là :

Giải bất phương trình $(x - 3) (x + 3) < {(x + 2)}^{2} + 3$

Giải bất phương trình $10 x + 3 - 5 x \leq 14 x + 12$