a)
Xét ΔABC và ΔHBA có: ∠B chung; ∠BAC=∠BHA=900
b) Áp dụng Pytago ⇒BC=AB2+AC2=62+82=10(cm)
AH=AB.ACBC(Áp dụng diện tích tam giác) =6.810=4,8cm
c) Xét ΔAHB và ΔCHA có:∠C=∠HAB (cùng phụ ∠CAH);∠H1=∠H2=900
⇒ΔAHB~ΔCHA(g.g)⇒AHHB=HCHA⇒AH2=HC.HB
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' và hai cạnh tương ứng là AB=6cm, A'B'=3cm Vậy ΔA'B'C'~ΔABC với tỉ số đồng dạng là :
Giải bất phương trình 10x+3−5x≤14x+12
3) Tính số đo các góc của ΔDMN.
2) Chứng minh: ΔAMD=ΔBND.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.
1) Chứng minh: AM = BN.
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.
Cho hình thoi ABCD có A^=60°. Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và xBy^=60°. Chứng minh :
1) AB = BD.
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA2=34AB2.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.
1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.