Câu hỏi:

09/07/2024 78

Chứng minh tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Giả sử $Δ A B C$ có AH là đường cao $~ Δ A' B' C'$ có $A' H'$ là đường cao theo tỉ số k

$\Rightarrow \frac{B C}{B' C'} = \frac{A H}{A' H'} = k \Rightarrow \frac{S_{A B C}}{S_{A' B' C'}} = \frac{B C . A H}{B' C' . A' H'}$ $= \frac{B' C' . k . A' H' . k}{B' C' . A' H'} = k^{2} (d f c m)$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải bất phương trình ${(x - 3)}^{2} < x^{2} - 5 x + 4$

Xem đáp án » 19/10/2022 146

Câu 2:

Giải bất phương trình $1 - 2 x \leq \frac{7 x - 11}{- 5}$

Xem đáp án » 19/10/2022 128

Câu 3:

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' và hai cạnh tương ứng là AB=6cm, A'B'=3cm Vậy $Δ A' B' C' ~ Δ A B C$ với tỉ số đồng dạng là :

Xem đáp án » 19/10/2022 117

Câu 4:

Xem đáp án » 19/10/2022 112

Câu 5:

Cho tam giác ABC có BI là phân giác góc ngoài tại B Biết IA=5cm, AC=7cm thì tỉ số hai cạnh BC và AB là

Xem đáp án » 19/10/2022 106

Câu 6:

Giải bất phương trình $(x - 3) (x + 3) < {(x + 2)}^{2} + 3$

Xem đáp án » 19/10/2022 104

Câu 7:

Giải bất phương trình $10 x + 3 - 5 x \leq 14 x + 12$

Xem đáp án » 19/10/2022 101

Câu 8:

Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau

Xem đáp án » 19/10/2022 100

Câu 9:

Nếu hai tam giác ABC và DEF đồng dạng có góc A bằng góc F, Góc C bằng góc D thì

Xem đáp án » 19/10/2022 99

Câu 10:

Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng (các đoạn thẳng tính cùng đơn vị đo)

Xem đáp án » 19/10/2022 98

Câu 11:

Giải bất phương trình $\frac{4 x - 5}{3} > \frac{7 - x}{5}$

Xem đáp án » 19/10/2022 98

Câu 12:

Giải phương trình $5 (x - 1) - x (7 - x) < x^{2}$

Xem đáp án » 19/10/2022 93

Câu 13:

Cho hai đoạn thẳng AB=5CD Câu nào sau đây đúng:

Xem đáp án » 19/10/2022 92

Câu 14:

Giải bất phương trình: $\frac{x (x - 2)}{3} + \frac{(x - 1) (x + 2)}{2} \geq \frac{5 {(x + 1)}^{2}}{6} + 1$

Xem đáp án » 19/10/2022 91

Câu 15:

Cho ABC vuông ở A có AB=6cm, AC=8cm Vẽ đường cao AH của tam giác ABC

a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA

b) Tính BC và AH

c) Chứng minh $A H^{2} = H B . H C$

Xem đáp án » 19/10/2022 88

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có lời giải chi tiết

2 đề 9128 lượt thi Thi thử
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

2 đề 6105 lượt thi Thi thử
Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

13 đề 5417 lượt thi Thi thử
Top 12 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Đại Số có đáp án, cực hay

16 đề 5247 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020 - 2021 có đáp án

10 đề 3806 lượt thi Thi thử
Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

2 đề 3756 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 Hình học có đáp án, cực hay

9 đề 3736 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 4 Đại Số có đáp án, cực hay

11 đề 3068 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Đại Số Toán 8 Học Kì 1 Chương 2 có đáp án, cực hay

9 đề 2973 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

26 đề 2919 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

3) Tính số đo các góc của $Δ D M N$ .

237 19/10/2022 Xem đáp án
2) Chứng minh: $Δ A M D = Δ B N D$ .

240 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.

1) Chứng minh: AM = BN.

269 19/10/2022 Xem đáp án
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.

182 19/10/2022 Xem đáp án
2) $Δ A B M = Δ D B N$

196 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60 °$ . Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và $\hat{x B y} = 60 °$ . Chứng minh :

1) AB = BD.

257 19/10/2022 Xem đáp án
4) Tính diện tích hình thoi ABCD.

192 19/10/2022 Xem đáp án
3) Biết chu vi của hình thoi ABCD là 8cm . Tính độ dài đường chéo BD ; AC.

194 19/10/2022 Xem đáp án
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: $O A^{2} = \frac{3}{4} A B^{2}$ .

197 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.

1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.

184 19/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Chứng minh tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

Trả lời:

Giả sử ΔABC có AH là đường cao ~ΔA'B'C' có A'H' là đường cao theo tỉ số k ⇒BCB'C'=AHA'H'=k⇒SABCSA'B'C'=BC.AHB'C'.A'H'=B'C'.k.A'H'.kB'C'.A'H'=k2(dfcm)

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải bất phương trình x−32<x2−5x+4

Câu 2:

Giải bất phương trình 1−2x≤7x−11−5

Câu 3:

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' và hai cạnh tương ứng là AB=6cm, A'B'=3cm Vậy ΔA'B'C'~ΔABC với tỉ số đồng dạng là :

Câu 4:

Câu 5:

Cho tam giác ABC có BI là phân giác góc ngoài tại B Biết IA=5cm, AC=7cm thì tỉ số hai cạnh BC và AB là

Câu 6:

Giải bất phương trình x−3x+3<x+22+3

Câu 7:

Giải bất phương trình ${(x - 3)}^{2} < x^{2} - 5 x + 4$

Giải bất phương trình $1 - 2 x \leq \frac{7 x - 11}{- 5}$

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' và hai cạnh tương ứng là AB=6cm, A'B'=3cm Vậy $Δ A' B' C' ~ Δ A B C$ với tỉ số đồng dạng là :

Giải bất phương trình $(x - 3) (x + 3) < {(x + 2)}^{2} + 3$