Câu hỏi:

21/07/2024 182

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh: 1. Tam giác BHD đồng dạng với tam giác AHE

2. Tam giác AHB đồng dạng với Tam giác EHD 3. CE.CA=CD.CB

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

a)     Xét $Δ B H D$ và $Δ A H E$ có: $\hat{D} = \hat{E} = 90^{0}; \hat{B H D} = \hat{A H E}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow Δ B H D ~ Δ A H E (g - g) \Rightarrow \frac{B H}{A H} = \frac{H D}{H E}$

b)    Xét $Δ A H B$ và $Δ E H D$ có: $\hat{A H B} = \hat{E H D}$ (đối đỉnh); $\frac{B H}{A H} = \frac{H D}{H E} (c m t)$

$\Rightarrow Δ A H B ~ Δ E H D (c g c)$

c)     Xét $Δ C E B$ và $Δ C D A$ có: $\hat{E} = \hat{D} = 90^{0}; \hat{C A D} = \hat{C B E} (Δ B H D ~ Δ A H E)$

$\Rightarrow Δ C E B ~ Δ C D A (g g) \Rightarrow \frac{C E}{C B} = \frac{C D}{C A} \Rightarrow C E . C A = C B . C D (d p c m)$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{3}{x} - \frac{5}{x + 1} = 1$

Xem đáp án » 19/10/2022 141

Câu 2:

Từ bất phương trình: 5x>2x+5 , thực hiện chuyển vế ta được bất phương trình:

Xem đáp án » 19/10/2022 124

Câu 3:

Giải phương trình x(x-5)=(x+1)²+5

Xem đáp án » 19/10/2022 120

Câu 4:

Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng:

AA’=3 cm;

A’B’= 5 cm; AD = 4 cm.

Xem đáp án » 19/10/2022 116

Câu 5:

Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

Xem đáp án » 19/10/2022 109

Câu 6:

Đường thẳng nào song song với mặt phẳng (ABCD)?

Xem đáp án » 19/10/2022 103

Câu 7:

Từ bất đẳng thức: x<y, phép biến đổi nào sau đây không đúng?

Xem đáp án » 19/10/2022 100

Câu 8:

Giải các phương trình sau:

$\frac{3 x + 2}{x} = \frac{2 x - 2}{3}$

Xem đáp án » 19/10/2022 98

Câu 9:

Khi giải phương trình ta có thể thực hiện biến đổi nào sau đây ?

Xem đáp án » 19/10/2022 97

Câu 10:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’=3 cm;

A’B’= 5 cm; AD = 4 cm.

Đường thẳng song song với AB là:

Xem đáp án » 19/10/2022 97

Câu 11:

Giải phương trình $\frac{x + 2}{x - 2} - \frac{1}{x} = \frac{2}{x (x - 2)}$

Xem đáp án » 19/10/2022 91

Câu 12:

Giá trị x= 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây ?

Xem đáp án » 19/10/2022 89

Câu 13:

A’B’ có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng nào sau đây?

Xem đáp án » 19/10/2022 87

Câu 14:

Cho bất phương trình: $\frac{x - 3}{5} \geq 2 x - 6$

1. Giải bất phương trình trên

2. Biểu diễn nghiệm trên trục số

Xem đáp án » 19/10/2022 87

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có lời giải chi tiết

2 đề 9086 lượt thi Thi thử
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

2 đề 6030 lượt thi Thi thử
Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

13 đề 5073 lượt thi Thi thử
Top 12 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Đại Số có đáp án, cực hay

16 đề 4962 lượt thi Thi thử
Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

2 đề 3665 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 Hình học có đáp án, cực hay

9 đề 3565 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020 - 2021 có đáp án

10 đề 3539 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 4 Đại Số có đáp án, cực hay

11 đề 2816 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Đại Số Toán 8 Học Kì 1 Chương 2 có đáp án, cực hay

9 đề 2795 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra Đại số Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 có đáp án, cực hay

6 đề 2761 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

3) Tính số đo các góc của $Δ D M N$ .

210 19/10/2022 Xem đáp án
2) Chứng minh: $Δ A M D = Δ B N D$ .

214 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.

1) Chứng minh: AM = BN.

245 19/10/2022 Xem đáp án
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.

163 19/10/2022 Xem đáp án
2) $Δ A B M = Δ D B N$

175 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60 °$ . Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và $\hat{x B y} = 60 °$ . Chứng minh :

1) AB = BD.

234 19/10/2022 Xem đáp án
4) Tính diện tích hình thoi ABCD.

168 19/10/2022 Xem đáp án
3) Biết chu vi của hình thoi ABCD là 8cm . Tính độ dài đường chéo BD ; AC.

169 19/10/2022 Xem đáp án
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: $O A^{2} = \frac{3}{4} A B^{2}$ .

170 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.

1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.

163 19/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh: 1. Tam giác BHD đồng dạng với tam giác AHE 2. Tam giác AHB đồng dạng với Tam giác EHD 3. CE.CA=CD.CB

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điều kiện xác định của phương trình 3x−5x+1=1

Câu 2:

Từ bất phương trình: 5x>2x+5 , thực hiện chuyển vế ta được bất phương trình:

Câu 3:

Giải phương trình x(x-5)=(x+1)2+5

Câu 4:

Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng: AA’=3 cm; A’B’= 5 cm; AD = 4 cm.

Câu 5:

Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

Câu 6:

Đường thẳng nào song song với mặt phẳng (ABCD)?

Câu 7:

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh: 1. Tam giác BHD đồng dạng với tam giác AHE

2. Tam giác AHB đồng dạng với Tam giác EHD 3. CE.CA=CD.CB

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{3}{x} - \frac{5}{x + 1} = 1$

Giải phương trình x(x-5)=(x+1)²+5

Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng:

AA’=3 cm;

A’B’= 5 cm; AD = 4 cm.