Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức sau:
a) A = 3x + 2 + | 5x | với x > 0.
a) Với x > 0 ⇒ | 5x | = 5x
Khi đó ta có: A = 3x + 2 + | 5x | = 3x + 2 + 5x = 8x + 2
Vậy A = 8x + 2.
b) B = 3x - 1 + | - 2x | khi x < 0.
d) | x + 3 | = 3x - 1
b) | - 5x | - 16 = 3x
b) A = | 4x | - 2x + 12 với x < 0.
Giải các phương trình sau:
a) | 2x | = x - 6
c) | 4x | = 2x + 12
c) A = | x - 4 | - x + 1 với x < 4
Tập nghiệm của phương trình | 2 - 3x | = | 2 - 5x | là?
Tập nghiệm của phương trình: | 3x + 1 | = 5
Giá trị của m để phương trình | x - m | = 2 có nghiệm là x = 1 ?
3) Tính số đo các góc của ΔDMN.
2) Chứng minh: ΔAMD=ΔBND.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.
1) Chứng minh: AM = BN.
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.
Cho hình thoi ABCD có A^=60°. Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và xBy^=60°. Chứng minh :
1) AB = BD.
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA2=34AB2.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.
1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.