Giải các bất phương trình ẩn x sau: a. x+20042005+x+20052006<x+20062007+x+20072008

a. x+20042005+x+20052006<x+20062007+x+20072008 ⇔x+20042005−1+x+20052006−1<x+20062007−1+x+20072008−1⇔x−12005+x−12006−x−12007−x−12008<0⇔(x−1)12005+12006−12007−12008<0⇔x−1<0 (do 12005+12006−12007−12008>0)⇔x<1. Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm x < 1

Câu hỏi:

21/07/2024 64

Giải các bất phương trình ẩn x sau:

a. $\frac{x + 2004}{2005} + \frac{x + 2005}{2006} < \frac{x + 2006}{2007} + \frac{x + 2007}{2008}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

a. $\frac{x + 2004}{2005} + \frac{x + 2005}{2006} < \frac{x + 2006}{2007} + \frac{x + 2007}{2008}$

$\Leftrightarrow \frac{x + 2004}{2005} - 1 + \frac{x + 2005}{2006} - 1 < \frac{x + 2006}{2007} - 1 + \frac{x + 2007}{2008} - 1 \Leftrightarrow \frac{x - 1}{2005} + \frac{x - 1}{2006} - \frac{x - 1}{2007} - \frac{x - 1}{2008} < 0 \Leftrightarrow (x - 1) (\frac{1}{2005} + \frac{1}{2006} - \frac{1}{2007} - \frac{1}{2008}) < 0 \Leftrightarrow x - 1 < 0 (do \frac{1}{2005} + \frac{1}{2006} - \frac{1}{2007} - \frac{1}{2008} > 0) \Leftrightarrow x < 1.$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm x < 1

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b. $- (m^{2} + m + 4) x > - 2 m + 3$

Xem đáp án » 19/10/2022 194

Câu 2:

Một người đi bộ một quãng đường dài 18 km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 4 giờ. Lúc đầu người đó đi với vận tốc 5 km/h, về sau đi với vận tốc 4 km/h. Xác định độ dài đoạn đường mà người đó đã đi với vận tốc 5 km/h.

Xem đáp án » 19/10/2022 157

Câu 3:

e. $\frac{5 x^{2} - 3}{5} + \frac{3 x - 1}{4} < \frac{x (2 x + 3)}{2} - 5$

Xem đáp án » 19/10/2022 137

Câu 4:

Cho biểu thức $A = (\frac{1}{1 - x} + \frac{2}{x + 1} - \frac{5 - x}{1 - x^{2}}) : \frac{1 - 2 x}{x^{2} - 1}$

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A

Xem đáp án » 19/10/2022 129

Câu 5:

f. $\frac{5 x - 2}{- 3} - \frac{2 x^{2} - x}{- 2} > \frac{x (1 - 3 x)}{- 3} - \frac{5 x}{- 4}$

Xem đáp án » 19/10/2022 122

Câu 6:

b. $9 - 3 x \leq 0;$

Xem đáp án » 19/10/2022 105

Câu 7:

d. $\frac{x^{2}}{5} + 4 > 0.$

Xem đáp án » 19/10/2022 102

Câu 8:

e. $- 3 |x| + 3 > 0;$

Xem đáp án » 19/10/2022 100

Câu 9:

f. $\frac{x}{4} - \frac{5}{2} = 0;$

Xem đáp án » 19/10/2022 93

Câu 10:

h. $\frac{- 7 x - 2}{3} \geq 0.$

Xem đáp án » 19/10/2022 92

Câu 11:

b. ${(x - 1)}^{2} + x^{2} \leq {(x + 1)}^{2} + {(x + 2)}^{2}$

Xem đáp án » 19/10/2022 92

Câu 12:

b. x - 6 < 0

Xem đáp án » 19/10/2022 91

Câu 13:

b. $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 4}{4} \leq \frac{3 x + 1}{6} - \frac{x - 4}{12}$

Xem đáp án » 19/10/2022 91

Câu 14:

Giải các bất phương trình:

a. $x^{2} - 3 x + 1 > 2 (x - 1) - x (3 - x)$

Xem đáp án » 19/10/2022 90

Câu 15:

Giải các bất phương trình sau:

a. 2x - 8 > 0

Xem đáp án » 19/10/2022 89

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có lời giải chi tiết

2 đề 9093 lượt thi Thi thử
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

2 đề 6045 lượt thi Thi thử
Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

13 đề 5151 lượt thi Thi thử
Top 12 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Đại Số có đáp án, cực hay

16 đề 4995 lượt thi Thi thử
Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

2 đề 3687 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020 - 2021 có đáp án

10 đề 3601 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 Hình học có đáp án, cực hay

9 đề 3581 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 4 Đại Số có đáp án, cực hay

11 đề 2856 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Đại Số Toán 8 Học Kì 1 Chương 2 có đáp án, cực hay

9 đề 2817 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra Đại số Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 có đáp án, cực hay

6 đề 2779 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

3) Tính số đo các góc của $Δ D M N$ .

217 19/10/2022 Xem đáp án
2) Chứng minh: $Δ A M D = Δ B N D$ .

222 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.

1) Chứng minh: AM = BN.

252 19/10/2022 Xem đáp án
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.

170 19/10/2022 Xem đáp án
2) $Δ A B M = Δ D B N$

184 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60 °$ . Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và $\hat{x B y} = 60 °$ . Chứng minh :

1) AB = BD.

241 19/10/2022 Xem đáp án
4) Tính diện tích hình thoi ABCD.

176 19/10/2022 Xem đáp án
3) Biết chu vi của hình thoi ABCD là 8cm . Tính độ dài đường chéo BD ; AC.

176 19/10/2022 Xem đáp án
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: $O A^{2} = \frac{3}{4} A B^{2}$ .

180 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.

1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.

171 19/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Giải các bất phương trình ẩn x sau: a. x+20042005+x+20052006<x+20062007+x+20072008

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b. −m2+m+4x>−2m+3

Câu 2:

Câu 3:

e. 5x2−35+3x−14<x2x+32−5

Câu 4:

Cho biểu thức A=11−x+2x+1−5−x1−x2:1−2xx2−1 a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A

Câu 5:

f. 5x−2−3−2x2−x−2>x1−3x−3−5x−4

Câu 6:

b. 9−3x≤0;

Câu 7:

Giải các bất phương trình ẩn x sau:

a. $\frac{x + 2004}{2005} + \frac{x + 2005}{2006} < \frac{x + 2006}{2007} + \frac{x + 2007}{2008}$

b. $- (m^{2} + m + 4) x > - 2 m + 3$

e. $\frac{5 x^{2} - 3}{5} + \frac{3 x - 1}{4} < \frac{x (2 x + 3)}{2} - 5$

Cho biểu thức $A = (\frac{1}{1 - x} + \frac{2}{x + 1} - \frac{5 - x}{1 - x^{2}}) : \frac{1 - 2 x}{x^{2} - 1}$

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A

f. $\frac{5 x - 2}{- 3} - \frac{2 x^{2} - x}{- 2} > \frac{x (1 - 3 x)}{- 3} - \frac{5 x}{- 4}$

b. $9 - 3 x \leq 0;$