Chứng minh rằng: Giá trị của biểu thức b2+3(b−2)4−5b−1(2−b)4+b+6(b−2)4 luôn dương với mọi b≠2.
Ta có: b2+3(b−2)4−5b−1(2−b)4+b+6(b−2)4=b2+3−5b+1+b+6(b−2)4=b2−4b+10(b−2)4=(b−2)2+6(b−2)4.
Ta thấy (b−2)2+6 luôn dương với mọi b≠2
(b−2)4 luôn dương với mọi b≠2
Vậy biểu thức luôn dương với mọi b≠2
Với a,b,c là 3 số khác nhau. Chứng minh tổng sau bằng 0.
1(a−b)(b−c)+1(c−a)(a−b)+1(b−c)(c−a).
3) Tính số đo các góc của ΔDMN.
2) Chứng minh: ΔAMD=ΔBND.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.
1) Chứng minh: AM = BN.
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.
Cho hình thoi ABCD có A^=60°. Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và xBy^=60°. Chứng minh :
1) AB = BD.
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA2=34AB2.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.
1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.
Giải bởi qa.haylamdo.com
