Chứng minh rằng: 2x2+3xy+y22x3+x2y−2xy2−y3=1x−y.
Phân tích tử thức thành nhân tử bằng cách tách hạng tử:2x2+3xy+y2=(2x2+2xy)+(xy+y2)=2x(x+y)+y(x+y)=(x+y)(2x+y).
Phân tích mẫu thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử:2x3+x2y−2xy2−y3=x2(2x+y)−y2(2x+y)=(2x+y)(x2−y2)=(2x+y)(x+y)(x−y).
Vậy:2x2+3xy+y22x3+x2y−2xy2−y3=(x+y)(2x+y)(2x+y)(x+y)(x−y)=1x−y.
Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức: 3+2x−114
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x,y,z B=x+zx−yy−z+x+yx−zy−z+y+zx−yx−z.
Tìm giá trị lớn nhất của phân thức: −4x2+4x15
Tìm x: x−3a+bb=2a2−2abb2−ab,(a,b là những hằng số);
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x,y,z :A=yx−yy−z+zy−zz−x+xz−xx−y;
Tính giá trị của biểu thức:(x−2)(2x+2x2)(x+1)(4x−x3) với x=−12.
Cho ax+by+cz=0, hãy rút gọn phân thức: A=ax2+by2+cz2bc(y−z)2+ac(x−z)2+ab(x−y)2.
Rút gọn các biểu thức sau: B=1a2+a+1a2+3a+2+1a2+5a+6+1a2+7a+12+1a2+9a+20.
Rút gọn các biểu thức sau:A=1a−b+1a+b+2aa2+b2+4a3a4+b4+8a7a8+b8;
Tìm x: x+a+b2=a4+b4a−b2,(a,b là những hằng số).
3) Tính số đo các góc của ΔDMN.
2) Chứng minh: ΔAMD=ΔBND.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.
1) Chứng minh: AM = BN.
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.
Cho hình thoi ABCD có A^=60°. Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và xBy^=60°. Chứng minh :
1) AB = BD.
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA2=34AB2.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.
1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.
Giải bởi qa.haylamdo.com
