Cho hình thang ABCD (AB//CD) có O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua O song song với hai đáy cắt AD,BC lần lượt ở E và F. Chứng minh rằng OE=OF .
Giải bởi qa.haylamdo.com
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho EO∥DC,OF∥DC và AB∥DC , ta được:
{EODC=AOACOFDC=BOBDAOAC=BOBD⇒EODC=OFDC⇒EO=OFCho hình thang ABCD (AB//CD ,AB≠CD) có O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng IO cắt AB và CD theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng M là trung điểm của AB,N là trung điểm của CD. Có nhận xét gì về kết quả của bài toán.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Một đường thẳng qua giao điểm O của hai đường chéo và song song với hai đáy, cắt BC ở I. Chứng minh rằng 1AB+1CD=1OI .
