Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho $AC=3AE$ . Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.

Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác ADC và tìm tỉ số đồng dạng.

Cho hai tam giác ABC và $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ đồng dạng với nhau theo tỉ số k, chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ cũng bằng k.

Cho tam giác ABC. Vẽ tam giác đồng dạng với tam giác đó, biết tỉ số đồng dạng $k=\frac{2}{3}$. Có thể dựng được bao nhiêu tam giác như thế?

Cho tam giác ABC có cạnh $BC=10cm,CA=14cm,AB=6cm.$ Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF có cạnh nhỏ nhất là 9cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác DEF.

Cho $\Delta$ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho: $\frac{DB}{DC}=\frac{1}{2}$. Kẻ $DE\text{//}AC$ ; $DF\text{//}AB$ $\left(\text{E}\in \text{AB};\text{F}\in \text{AC}\right)$ . Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng. Đối với mỗi cặp, hãy viết các góc bằng nhau và các tỉ số tương ứng.