IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/10/2022 70

Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM=AB,  trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN=AD .Chứng minh M, C, N thẳng hàng.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Media VietJack

Ta có: CMD^=NCB^  (hai góc đồng vị)

DCM^=BNC^ (hai góc đồng vị)

BCD^=CDM^ (hai góc so le trong)

DCM^+CDM^+DMC^=1800  (Định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Nên NCM^=NCB^+BCD^+DCM^=1800 .

Do đó M, C, N thẳng hàng.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM, cắt AB và AC theo thứ tự tại  E và F.

Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt EF ở K. Chứng minh rằng K là trung điểm của EF.

Xem đáp án » 19/10/2022 102

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm,AC =8cm,BC=10cm . Đường cao AH(HBC).

Chứng minh rằng AH2=BH.HC

Xem đáp án » 19/10/2022 59

Câu 3:

Cho hình thang ABCD( AB // CD).

Biết AB=3cm;AD=2,5cm;BD=6cm DBC^=DAB^ .

Tính độ dài các cạnh BC và CD.

Xem đáp án » 19/10/2022 58

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=15cm;AC=20cm . Kẻ đ­ường cao AH.

 Chứng minh : ΔABC ~ΔHBA  từ đó suy ra:  AB2=BC.BH

Xem đáp án » 19/10/2022 56

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm,AC =8cm,BC=10cm . Đường cao AH(HBC).

Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng.

Xem đáp án » 19/10/2022 52

Câu 6:

Cho hình thang ABCD( AB // CD).

Biết AB=3cm;AD=2,5cm;BD=6cm DBC^=DAB^ .

Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.

Xem đáp án » 19/10/2022 52

Câu 7:

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh hai tam giác ADF và CBE  đồng dạng với nhau.

Xem đáp án » 19/10/2022 51

Câu 8:

Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM=AB,  trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN=AD . Chứng minh tam giác CNB và MDC  cân.

Xem đáp án » 19/10/2022 50

Câu 9:

Cho tam giác ABCABBC  có các góc đều nhọn, đường phân giác AD. Các đường cao BE, CF  cắt nhau ở H, đường phân giác AD. Vẽ tia Dx sao cho CDx^=BAC^  (tia Dx và A cùng phía đối với BC) tia Dx cắt AC  K.  Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng với ACF.Từ đó suy ra: AE.AC = AF. AB.

Xem đáp án » 19/10/2022 50

Câu 10:

Cho tam giác vuông ABCA^=900  AB=9cm, AC=12cm . Dựng AD vuông góc với BCDBC . Tia phân giác góc B cắt AC tại E.

Tính độ dài các đoạn thẳng AD,DB và DC.

Xem đáp án » 19/10/2022 50

Câu 11:

Cho hình bình hành ABCD với đường chéo AC>BD . Gọi E,F  lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C đến các đường thẳng AB và AD. Gọi G là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC. Chứng minh rằng:BG.AF=CG.CF

Xem đáp án » 19/10/2022 49

Câu 12:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm,AC =8cm,BC=10cm . Đường cao AH(HBC).

Cho AD là đường phân giác của tam giác ABC(DBC) . Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường phân giác AD tại E. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ECD.

Xem đáp án » 19/10/2022 49

Câu 13:

Cho tam giác vuông ABCA^=900  AB=9cm, AC=12cm . Dựng AD vuông góc với BCDBC . Tia phân giác góc B cắt AC tại E.

Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.

Xem đáp án » 19/10/2022 48

Câu 14:

Cho tam giác ABCABBC  có các góc đều nhọn, đường phân giác AD. Các đường cao BE, CF  cắt nhau ở H, đường phân giác AD. Vẽ tia Dx sao cho CDx^=BAC^  (tia Dx và A cùng phía đối với BC) tia Dx cắt AC  K.  Chứng minh:ABC đồng dạng DKC

Xem đáp án » 19/10/2022 48

Câu 15:

Cho các tam giác ABC và A'B'C' A^+A'^=1800,B^=B'^ . GọiBC=a,AC=b,AB=c,B'C'=a',A'C'=b',A'B'=c'   . Chứng minh rằng  aa'=bb'+cc'.

Xem đáp án » 19/10/2022 45