Thứ sáu, 17/05/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

25/10/2022 54

Cho các số thực a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 a2x=b2y=ab. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=6x+y2 bằng:

A. 454

B. 3

C. 5416

D. 4516

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Theo bài ra ta có:

a2x=b2y=ab

2x=logaab=12+12logab2y=logbab=12+12logba

x=14+14.1logbay=x=14+14.logba

 

Đặt t=logba, a>1,b>1t=logba>logb1=0 ta có: x=14+14.1ty=14+14.tt>0

Khi đó ta có:

P=6x+y2=614+14.1t+14+14t2

P=32+32.1t+116+18t+116t2

P=116t2+18t+32t+2516t>0

 

Ta có

P'=18t+1832t2=t3+t2128t2

P'=0t3+t212=0t=2tm

BBT:

Cho các số thực a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a^2x = b^2y = căn bậc hai của ab (ảnh 1)

Vậy Pmin=P2=4516.

Chọn D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+2x1 là:

Xem đáp án » 25/10/2022 155

Câu 2:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên  f'x=x1x+3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 2021] để hàm số y=fx2+3xm đồng biến trên khoảng (0; 2) 

Xem đáp án » 25/10/2022 152

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2+8x4y+10z4=0. Khi đó (S) có tâm I và bán kính R lần lượt là: 

Xem đáp án » 25/10/2022 145

Câu 4:

Lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

Xem đáp án » 25/10/2022 139

Câu 5:

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a=4;m;2 b=m1;2;5. Tìm m để ab.

Xem đáp án » 25/10/2022 133

Câu 6:

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ và chữ số 0 có hai chữ số kề nó là chữ số lẻ.

Xem đáp án » 25/10/2022 114

Câu 7:

Cho đa thức f(x) với hệ số thực và thỏa mãn 2fx+f1x=x2,x. Biết tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 của đồ thị hàm số y = f(x) tạo với hai trục tọa độ một tam giác. Tính diện tích của tam giác đó? 

Xem đáp án » 25/10/2022 111

Câu 8:

Cho mặt cầu S(O; 4) cố định. Hình nón (N) gọi là nội tiếp mặt cầu nếu hình nón (N) có đường tròn đáy và đỉnh thuộc mặt cầu S(O; 4) .Tính bán kính đáy r của (N) để khối nón (N) có thể tích lớn nhất.

Xem đáp án » 25/10/2022 111

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a3, hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm của cạnh AD, đường thẳng SD tạo với đáy một góc bằng 600. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Xem đáp án » 25/10/2022 108

Câu 10:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị như hình bên. Trong các khẳng định (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/10/2022 101

Câu 11:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 8fx23.4fx2+m+3.2fx142m=0 có nghiệm x1;0? 

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên (ảnh 1) 

Xem đáp án » 25/10/2022 100

Câu 12:

Dạng {n; p} của khối lập phương là: 

Xem đáp án » 25/10/2022 98

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu khẳng định (ảnh 1)

I. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

II. Hàm số có cực tiểu tại x = 2

III. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1,1;+

IV. Hàm số xác định trên 

Xem đáp án » 25/10/2022 97

Câu 14:

Trong không gian Oxyz cho điểm M(-4; 2; 3). Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua Oy

Xem đáp án » 25/10/2022 95

Câu 15:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 3x23xm=logx2+33xm+3 có nghiệm là: 

Xem đáp án » 25/10/2022 95

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »