Cho tam giác OAB đều cạnh 2a. Trên đường thẳng d qua O và vuông góc với mặt phẳng (OAB) lấy điểm M sao cho OM = x. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên MB và OB. Gọi N là giao điểm của EF và d. Tìm x để thể tích tứ diện ABMN có giá trị nhỏ nhất.
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Ta có
Tam giác OAB đều cạnh 2a nên không đổi.
Do đó đạt giá trị nhỏ nhất khi MN đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có: đều là trung điểm của OB.
Ta có
Dấu "=" xảy ra
Vậy đạt giá trị nhỏ nhất khi
Chọn D.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên là Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 2021] để hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Khi đó (S) có tâm I và bán kính R lần lượt là:
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ và chữ số 0 có hai chữ số kề nó là chữ số lẻ.
Cho đa thức f(x) với hệ số thực và thỏa mãn Biết tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 của đồ thị hàm số y = f(x) tạo với hai trục tọa độ một tam giác. Tính diện tích của tam giác đó?
Cho mặt cầu S(O; 4) cố định. Hình nón (N) gọi là nội tiếp mặt cầu nếu hình nón (N) có đường tròn đáy và đỉnh thuộc mặt cầu S(O; 4) .Tính bán kính đáy r của (N) để khối nón (N) có thể tích lớn nhất.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm của cạnh AD, đường thẳng SD tạo với đáy một góc bằng Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình có nghiệm
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?
I. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận
II. Hàm số có cực tiểu tại x = 2
III. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
IV. Hàm số xác định trên
Trong không gian Oxyz cho điểm M(-4; 2; 3). Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua Oy
