Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn và ?
A. 4;
B. 2;
C. 3;
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án đúng là: A
Gọi z = a + bi với a; b Î ℝ
Ta có:
Mặt khác (**)
Vì nên
Nên từ (**)
Với |z - 2i| = 0 Þ z = 2i (thoả mãn (*))
Với |z + 2| = |z - 2i| Þ (a + 2)2 + b2 = a2 + (b - 2)2
.Û a = -b thay vào (*) ta được:
b2 + b2 = 2|b| Û b2 = |b|
Vậy có tất cả 4 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120° và chiều cao bằng 1. Gọi (S) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của (S) bằng
Cho hàm số f (x) = mx4 + 2(m - 1)x2 với m là tham số thực. Nếu thì bằng
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 2 - 7i có tọa độ là
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; -1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Oy sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất. Phương trình của (P) là:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = 2a và AA' = 3a (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng
Biết F (x) và G (x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ và . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bỡi các đường y = F (x), y = G (x), x = 0 và x = 5. Khi S = 20 thì a bằng?
Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số y = log [(6 - x)(x + 2)]?
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [40; 60]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng
Cho hàm số bậc bốn y = f (x). Biết rằng hàm số g (x) = ln f (x) có bảng biến thiên như sau:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f '(x) và y = g '(x) thuộc khoảng nào dưới đây?
