Thứ sáu, 15/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 111

Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình (3m+1)18x+(2-m)6x+2x<0 có nghiệm đúng x>0 là

A. (-;2)

B. -2;-13

C. -;-13

D. (-;-2]

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án D

BPT

(3m+1)9x+(2-m)3x+1<0 (1).

Đặt t=3x ( Đk : t>0).

BPT trở thành:

  (3m+1)t2+(2-m)3x+1<0(3t2-t)m<-t2-2t-1(2).

Để BPT (1) nghiệm đúng x>0 

->BPT (2) nghiệm đúng  t>1

nghiệm đúng t>1

( vì t>1 nên 3t2-t=t(3t-1)>0)

-t2-2t-13t2-t>m (3) nghiệm đúng t>1.

* Xét f(t)=-t2-2t-13t2-t khi t>1 :

limxf(t)=-13 ;

 f'(t)=(-2t-2)(3t2-t)-(-t2-2t-1)(6t-1)(3t2-t)2=7t2+6t-1(3t2-t)2 .

Ta thấy : f'(t)=0t=-1t=17f'(t)>0t>1

Từ BBT ta thấy: BPT (3) ) nghiệm đúng t>1f(t)>mt>1m-2

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a,BC=4a,SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Xem đáp án » 26/08/2021 1,782

Câu 2:

Cho hàm số y=x3-3x2-3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 26/08/2021 300

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x-1)2+(y+2)2+z2=9 Tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là

Xem đáp án » 26/08/2021 287

Câu 4:

Rút gọn biểu thức P=a32.a3 với a > 0

Xem đáp án » 26/08/2021 283

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a =(1;-2;0) và b=2a  Tìm tọa độ của vectơ b

Xem đáp án » 26/08/2021 271

Câu 6:

Cho x, y là số thực dương thỏa mãn log2x+log2y+1log2(x2+2y) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x + 2y 

Xem đáp án » 26/08/2021 265

Câu 7:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log22x-4log2x+3>0 

Xem đáp án » 26/08/2021 248

Câu 8:

Tìm tập nghiệm và bất phương trình 34x-1>34-x+3 

Xem đáp án » 26/08/2021 233

Câu 9:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3-3mx2+4m3 có hai điểm cực trị và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4, với O là gốc tọa độ

Xem đáp án » 26/08/2021 217

Câu 10:

Một vật chuyển động theo quy luật S=-12t3+3t2+1 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 4 giây, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu?

Xem đáp án » 26/08/2021 206

Câu 11:

Cho hàm số y=x2+mx+4 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S

Xem đáp án » 26/08/2021 200

Câu 12:

Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y=x3-2x2+1 

Xem đáp án » 26/08/2021 199

Câu 13:

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuống tại B,AB=a,AC=a5 Mặt bên BCC’B’ là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Xem đáp án » 26/08/2021 199

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + 5 = 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)

Xem đáp án » 26/08/2021 188

Câu 15:

Gọi x1,x2(x1<x2) là hai điểm cực tiểu của hàm số y=x4-2x2-3 Tính P=3x1+3x2

Xem đáp án » 26/08/2021 187

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »