Thứ năm, 28/11/2024
IMG-LOGO

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 4)

  • 12360 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số y=x3-3x2-3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: y'=3x2-6x=3x(x-2)=0x=0x=2.

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng (2;+).

 

 


Câu 6:

Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 9:

Tính đạo hàm của hàm số y=5x 


Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;-1;3) và B(0;3;1)Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

Xem đáp án

Đáp án A    

Dễ thấy tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm.


Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a =(1;1;-2) và b =(2;1;-1) Tính cos(a ,b  )


Câu 18:

Tìm tập xác định của hàm số y=log12(x2-3x+2) 


Câu 27:

Cho hàm số  có đồ thị như hình bên.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình  có bốn nghiệm phân biệt

Xem đáp án

 

Đáp án A

 

 

Xét: -x4+2x2+1=m

Số nghiệm của pt bằng số giao điểm của đồ thị hai hàm số y=-x4+2x2+1,y=m.

Nhìn đồ thị chọn A.

 

 


Câu 29:

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 31:

Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn

Xem đáp án

Đáp án A

Dễ thấy số cạnh của hình đa diện luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 6.


Câu 35:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới .

 

Mệnh đề nào dưới đây sai?


Câu 39:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log22x-4log2x+3>0 


Câu 41:

Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình (3m+1)18x+(2-m)6x+2x<0 có nghiệm đúng x>0 là

Xem đáp án

Đáp án D

BPT

(3m+1)9x+(2-m)3x+1<0 (1).

Đặt t=3x ( Đk : t>0).

BPT trở thành:

  (3m+1)t2+(2-m)3x+1<0(3t2-t)m<-t2-2t-1(2).

Để BPT (1) nghiệm đúng x>0 

->BPT (2) nghiệm đúng  t>1

nghiệm đúng t>1

( vì t>1 nên 3t2-t=t(3t-1)>0)

-t2-2t-13t2-t>m (3) nghiệm đúng t>1.

* Xét f(t)=-t2-2t-13t2-t khi t>1 :

limxf(t)=-13 ;

 f'(t)=(-2t-2)(3t2-t)-(-t2-2t-1)(6t-1)(3t2-t)2=7t2+6t-1(3t2-t)2 .

Ta thấy : f'(t)=0t=-1t=17f'(t)>0t>1

Từ BBT ta thấy: BPT (3) ) nghiệm đúng t>1f(t)>mt>1m-2


Câu 48:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  đồng thời hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Xác định số cực trị của hàm số y=f(x)

Xem đáp án

Đáp án C

Từ hình vẽ ta có đồ thị hàm số y = f (x)

Từ đồ thị y = f (x) suy ra đồ thị hàm số y = f(x)

 

Vậy ta có số cực trị là 4.


Bắt đầu thi ngay