Thứ năm, 28/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 184

Một sợi dây không dãn dài 1 mét được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được cuốn thành đường tròn, đoạn thứ hai được cuốn thành hình vuông. Tính tỉ só độ dài đoạn thứ nhất trên độ dài đoạn thứ hai khi tổng diện tích của hình tròn và hình vuông là nhỏ nhất.

A.ππ+4.

B.4π.

C.1

D.π4.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án D

- Công thức tính diện tích và chu vi hình tròn:S=πR2,C=2πR.

- Công thức tính diện tích và chu vi hình vuông:S=a2,C=4a.

 Gọi chiều dài đoạn uốn thành hình vuông là  mét thì chiều dài đoạn uốn thành hình tròn là 1x  mét.

Cạnh hình vuông là  x4 nên diện tích hình vuông là x216.

Bán kính hình tròn là 1x2π  nên diện tích hình tròn là π.1x2π2=1x24π.

Xét hàm fx=x216+1x24π  có  f'x=x8+x12π=0x=4π+4.

Do đó fx  đạt GTNN tại x=4π+41x=14π+4=ππ+4.

Vậy tỉ số đoạn thứ nhất và đoạn thứ hai là ππ+4:4π+4=π4.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=x26x2.Khẳng đinh nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/08/2021 1,253

Câu 2:

Xét các tam giác ABC cân tại A, ngoại tiếp đường tròn có bán kính r = 1. Tìm giác trị nhỏ nhất  Smin của diện tích tam ABC

Xem đáp án » 26/08/2021 875

Câu 3:

Tìm m để tâm đối xứng của đồ thị hàm số C:y=x3+m+3x2+1m trùng với tâm đối xứng của đồ thị hàm số H:y=14x1x+2.

Xem đáp án » 26/08/2021 686

Câu 4:

Cho khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh. Khi đó số đỉnh của khối đa diện là :

Xem đáp án » 26/08/2021 588

Câu 5:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Xem đáp án » 26/08/2021 410

Câu 6:

Cho khối lăng trụ tam giácABCA'B'C' M là trung điểm của AA'Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt phẳng (MBC) và (MB'C') ta được:

Xem đáp án » 26/08/2021 409

Câu 7:

Cho hình vuông ABCD. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, Q'là phép quay tâm C biến D thành B. Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q và Q'(tức là thực hiện phép quay Q trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quayQ' ) là:

Xem đáp án » 26/08/2021 399

Câu 8:

Cho khối đa diện đều giới hạn bởi hình đa diện (H), khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 26/08/2021 367

Câu 9:

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Xem đáp án » 26/08/2021 297

Câu 10:

Tập nghiệm của phương trình cos2x=12 Là 

Xem đáp án » 26/08/2021 268

Câu 11:

Có bao nhiêu phép dời hình trong số bốn phép biến hình sau: 

(I): Phép tịnh tiến

(II): Phép đối xứng trục

(III): Phép vị tự với tỉ số -1

(IV): Phép quay với góc quay 90°

Xem đáp án » 26/08/2021 262

Câu 12:

Cho 3 khối hình 1, hình 2, hình 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

 

Xem đáp án » 26/08/2021 255

Câu 13:

Số các hoán vị của một tập hợp có 6 phần tử là:

Xem đáp án » 26/08/2021 247

Câu 14:

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày0t<24 cho bởi công thức h=2sin3πt1414sin2πt14+12.Hỏi trong một ngày có bao nhiêu lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m.

Xem đáp án » 26/08/2021 246

Câu 15:

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Xem đáp án » 26/08/2021 242

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »