Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 137

Số các giá trị nguyên của m để phương trình cosx+14cos2xmcosx=msin2x có đúng 2 nghiệm x0;2π3

A. 3.

B. 0.

C. 2

Đáp án chính xác

D. 1

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án C

Biến đổi, đưa phương trình trên về dạng phương trình tích, sử dụng công thức nhân đôi của cos.

Cô lập m đưa phương trình về dạng fx=m.  Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y=fx  và đường thẳng  song song với trục hoành.

cosx+14cos2xmcosx=msin2x

cosx+14.cos2xmcosx=m1cos2x

cosx+14.cos2xmcosx=m1+cosx1cosx

cosx+14.cos2xmcosxm1cosx=0

cosx+14.cos2xm=0

cosx+1=04cos2xm=0

x=π+k2πcos2x=m4*

Xét nghiệm x=π+k2πk0;2π3k

Để phương trình ban đầu có đúng 2 nghiệm thuộc0;2π3 thì phương trình (*)có 2 nghiệm phân biệt thuộc 0;2π3 .

Xét hàm số y=cos2x trên  0;2π3ta có:

Mà x0;2π3x=π2

BBT

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì 1<m4124<m2

 

Mà mm3;2

 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=x26x2.Khẳng đinh nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/08/2021 1,248

Câu 2:

Xét các tam giác ABC cân tại A, ngoại tiếp đường tròn có bán kính r = 1. Tìm giác trị nhỏ nhất  Smin của diện tích tam ABC

Xem đáp án » 26/08/2021 871

Câu 3:

Tìm m để tâm đối xứng của đồ thị hàm số C:y=x3+m+3x2+1m trùng với tâm đối xứng của đồ thị hàm số H:y=14x1x+2.

Xem đáp án » 26/08/2021 680

Câu 4:

Cho khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh. Khi đó số đỉnh của khối đa diện là :

Xem đáp án » 26/08/2021 583

Câu 5:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Xem đáp án » 26/08/2021 407

Câu 6:

Cho khối lăng trụ tam giácABCA'B'C' M là trung điểm của AA'Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt phẳng (MBC) và (MB'C') ta được:

Xem đáp án » 26/08/2021 403

Câu 7:

Cho hình vuông ABCD. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, Q'là phép quay tâm C biến D thành B. Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q và Q'(tức là thực hiện phép quay Q trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quayQ' ) là:

Xem đáp án » 26/08/2021 393

Câu 8:

Cho khối đa diện đều giới hạn bởi hình đa diện (H), khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 26/08/2021 363

Câu 9:

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Xem đáp án » 26/08/2021 287

Câu 10:

Tập nghiệm của phương trình cos2x=12 Là 

Xem đáp án » 26/08/2021 261

Câu 11:

Có bao nhiêu phép dời hình trong số bốn phép biến hình sau: 

(I): Phép tịnh tiến

(II): Phép đối xứng trục

(III): Phép vị tự với tỉ số -1

(IV): Phép quay với góc quay 90°

Xem đáp án » 26/08/2021 257

Câu 12:

Cho 3 khối hình 1, hình 2, hình 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

 

Xem đáp án » 26/08/2021 251

Câu 13:

Số các hoán vị của một tập hợp có 6 phần tử là:

Xem đáp án » 26/08/2021 239

Câu 14:

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày0t<24 cho bởi công thức h=2sin3πt1414sin2πt14+12.Hỏi trong một ngày có bao nhiêu lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m.

Xem đáp án » 26/08/2021 239

Câu 15:

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Xem đáp án » 26/08/2021 237

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »