Chứng tỏ rằng đa thức :$P = x^2 - 2x + 2$ luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x

Cho biểu thức : $P=\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right) \left(x\ne 0, x\ne 2 \right)$

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị biểu thức P với x = 1/2

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, BC = 8cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật. Tổng diện tích các tam giác có trong hình là:

Với x = 105 thì giá trị của biểu thức$x^2-10x + 25$ là:

Trong hình dưới, biết ABCD là hình thang vuông, tam giác BMC đều. Số đo của góc ABC là:

Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Kết quả của phép tính: $(2x^2 – 32) : (x – 4 )$là:

Cho ΔABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 6cm. Kẻ phân giác trong AM (M ∈ BC) . Gọi O là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua O.

a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Tứ giác ABMO là hình gì? Vì sao?

c) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?

Mẫu thức chung của 2 phân thức $\frac{3}{x^2+4x+4} và \frac{x+4}{2x^2+4x}$ là

Kết quả của phép tính $\frac{5x+2}{3x{y}^2}:\frac{10x+4}{x^{2}y}$ là

Tập hợp các giá trị của x để $3x^2=2x$ là :

Phần tự luận (8 điểm)

Phân tích thành nhân tử

$$\begin{gathered} a) x^6 – x^4 + 2x^3 + 2x^2 \\ b) 4x^4 + y^4 \end{gathered}$$