Giải phương trình sau:
|x + 2| = 2(3 – x)
Trường hợp 1: x + 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ –2
Khi đó (1) ⇔ x + 2 = 2(3 – x) ⇔ x + 2 = 6 – 2x
⇔ 3x = 4 ⇔ x = 3/4 (nhận)
Trường hợp 2: x + 2 < 0 ⇔ x < –2
Khi đó (1) ⇔ –(x + 2) = 2(3 – x) ⇔ –x – 2 = 6 – 2x
⇔ x = 8 (loại)
Vậy tập nghiệm: S = {4/3}
Giải các bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số:
a) x+22-10≥x+3x+2-4b) x-218-2x+512>x+69-x-36
3) Tính số đo các góc của ΔDMN.
2) Chứng minh: ΔAMD=ΔBND.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.
1) Chứng minh: AM = BN.
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.
Cho hình thoi ABCD có A^=60°. Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và xBy^=60°. Chứng minh :
1) AB = BD.
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA2=34AB2.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.
1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.