IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 173

Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) bằng

A. (a + c + b)2(a + b)2

B. (a + c)2(a + b)2(b +c)

C. (a + c)2 + (a + b)2 + (b + c)2

D. (a + c)2(a + b)2(b + c)2

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Vì ab + bc + ca = 1 nên

a2 + 1 = a2 + ab + bc + ca = a(a + b) + c(a + b) = (a + c)(a + b)

b2 + 1 = b2 + ab + bc + ca = b(a + b) + c(a + b) = (b + c)(a + b)

c2 + 1 = c2 + ab + bc + ca = c(c + b) + a(b + c) = (a + c)(b + c)

Từ đó suy ra (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1)

= (a + c)(a + b).(b + c)(a + b).(a + c)(b + c)

= (a + c)2(a + b)2(b + c)2

Vậy (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) = (a + c)2(a + b)2(b + c)2

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ab3c2a2b2c2+ab2c3a2bc3=abc2b+c... Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

Xem đáp án » 04/09/2021 733

Câu 2:

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 04/09/2021 378

Câu 3:

Cho 56x2 – 45y – 40xy + 63x = 7x-5ymx+n với m, n Є R. Tìm m và n

Xem đáp án » 04/09/2021 314

Câu 4:

Phân tích đa thức a4+a3+a3b+a2b thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Xem đáp án » 04/09/2021 294

Câu 5:

Đa thức x2 + x – 2ax – 2a được phân tích thành

Xem đáp án » 04/09/2021 271

Câu 6:

Với a3 + b3 + c3 = 3abc thì 

Xem đáp án » 04/09/2021 251

Câu 7:

Đa thức 2a2x  5by  5a2y + 2bx được phân tích thành

Xem đáp án » 04/09/2021 249

Câu 8:

Cho x2 + ax + x + a = x+a... Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

Xem đáp án » 04/09/2021 205

Câu 9:

Cho x2 – 4y2 – 2x – 4y = x + 2yx  2y + m với m Є R. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 04/09/2021 191

Câu 10:

Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x2 + 10xy – 4x – 8y

Xem đáp án » 04/09/2021 185

Câu 11:

Tìm x biết x4 + 4x3 + 4x2 = 0

Xem đáp án » 04/09/2021 177

Câu 12:

Tính nhanh: 37.7 + 7.63 – 8.3 – 3.2 

Xem đáp án » 04/09/2021 177

Câu 13:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn x(x – 1)(x + 1) + x2 – 1 = 0

Xem đáp án » 04/09/2021 174

Câu 14:

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 04/09/2021 172

Câu 15:

Cho |x| < 2. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức A = x4 + 2x3  8x  16 

Xem đáp án » 04/09/2021 172