Chủ nhật, 12/01/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

08/07/2024 164

Cho a3 + b3 + c3 = 3abc thì

A. a = b = c hoặc a + b + c = 0

B. a = b = c

Đáp án chính xác

C. a = b = c = 0

D. a = b = c hoặc a + b + c = 1

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Từ đẳng thức đã cho suy nghĩ a3 + b3 + c3 – 3abc = 0

B3 + c3 = (b + c)(b2 + c2  bc)  = (b + c)[(b + c)2  3bc]4= (b + c)3  3bc(b + c)

=> a3 + b3 + c3  3abc = a3 + (b3 + c3)  3abc   a3 + b3 + c3  3abc = a3 + (b3 + c3)  3bc(b + c)  3abc   a3 + b3 + c3  3abc = (a + b + c)(a2  a(b + c) + (b + c)2)  [3bc(b + c) + 3abc]   a3 + b3 + c3  3abc = (a + b + c)(a2  a(b + c) + (b + c)2)  3bc)   a3 + b3 + c3  3abc = (a + b + c)(a2  ab  ac + b2 + 2bc + c2  3bc)   a3 + b3 + c3  3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2  ab  ac  bc)

Do đó nếu a3 + b3 + c3 – 3abc = 0 thì a + b + c = 0 hoặc a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = 0

a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = .[(a  b)2 + (a  c)2 + (b  c)2]

Suy ra a = b = c

Đáp án cần chọn là: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích đa thức x8 + x4 + 1 thành nhân tử ta được

Xem đáp án » 04/09/2021 313

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (x + 5)2  2(x + 5)(x  2) + (x  2)2 = 49

Xem đáp án » 04/09/2021 293

Câu 3:

Cho S = 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5, chọn câu đúng

Xem đáp án » 04/09/2021 286

Câu 4:

Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x2 + 10xy – 4x – 8y 

Xem đáp án » 04/09/2021 280

Câu 5:

Tính giá trị của biểu thức P = (-4x3y3 + x3y4) : 2xy2 – xy(2x – xy) cho x = 1, y =  12

Xem đáp án » 04/09/2021 279

Câu 6:

Điền vào chỗ trống: 3x2 + 6xy2  3y2 + 6x2y = 3(…)(x + y)

Xem đáp án » 04/09/2021 276

Câu 7:

Tìm giá trị của x thỏa mãn x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

Xem đáp án » 04/09/2021 250

Câu 8:

Rút gọn biểu thức B = (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x

Xem đáp án » 04/09/2021 234

Câu 9:

Tính giá trị của biểu thức B = x6  2x4 + x3 + x2 – x khi x3 – x = 6:

Xem đáp án » 04/09/2021 227

Câu 10:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + 2y2 – 2xy + 2x – 10y

Xem đáp án » 04/09/2021 223

Câu 11:

Tìm x biết x3  x2 – x + 1 = 0

Xem đáp án » 04/09/2021 220

Câu 12:

Phân tích đa thức 2x3y  2xy3  4xy2  2xy thành nhân tử ta được

Xem đáp án » 04/09/2021 216

Câu 13:

Phân tích đa thức m.n3  1 + m  n3 thành nhân tử, ta được:

Xem đáp án » 04/09/2021 206

Câu 14:

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 04/09/2021 203

Câu 15:

Thực hiện phép tính A = (6x3  5x2 + 4x – 1) : (2x2 – x + 1) ta được

Xem đáp án » 04/09/2021 203