Cho tam giác ABC có diện tích . Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = AC, AN cắt BM tại O.
Chọn câu đúng
A. AO = ON
B. BO = 3OM
C. BO = 2OM
D. Cả A, B đều đúng
Lấy P là trung điểm của CM.
Vì AM = AC => MC = AC => MP = PC = AC = AM
Tam giác BCM có:
Suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa).
Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).
Tam giác ANP có:
=> AO =ON (định lý đảo của đường trung bình).
Theo chứng minh trên ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP nên OM =NP (1)
NP là đường trung bình của tam giác BCM nên NP =BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM => BO = 3OM
Vậy cả A, B đều đúng
Đáp án cần chọn là: D
Cho hình bình hành ABCD có , AB = 2BC. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm của AB. Biết chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD
Một tam giác có độ dài ba cạnh là 12cm, 5cm, 13cm. Diện tích tam giác đó là
Tam giác ABC có hai trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo hai cạnh AM và BN
Tính diện tích của tam giác đều ABC biết chu vi tam giác ABC bằng 18cm
Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết . Tính
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết OA = 12cm, diện tích hình thoi ABCD là . Cạnh của hình thoi là:
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 8cm, AB = 9cm. Các điểm M, N trên đường chéo BD sao cho BM = MN = ND. Tính diện tích tam giác CMN
Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 3cm. Gọi M là trung điểm của AB. DM cắt AC tại N. Tính diện tích hình bình hành ABCD, diện tích tam giác ADM