Thứ năm, 02/05/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

04/09/2021 94

Cho tam giác ABC, A^= 900, AB = 6cm, AC = 8cm. Hạ AH BC, qua H kẻ HE AB, HF AC với E ЄAB; F Є AC. Tính BC, EF

A. BC = 10cm; EF = 4,8cm

Đáp án chính xác

B. BC = 10cm; EF = 2,4cm

C. BC = 12cm; EF = 5,4cm

D. BC = 12cm; EF = 5,4cm

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC = AB2+AC2=62+82=100=10cm

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại A ta có:

AH2 = AB2 – BH2 = 36 – BH2.

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ACH vuông tại A ta có:

AH2 = AC2 – HC2 = 64 – HC2

=> 36 – BH2 = 64 – HC2

ó 36 – BH2 = 64 – (10 – BH)2 (do HC + BH = BC = 10)

ó 28 – 100 +20BH – BH2 + BH2 = 0

ó 20BH = 72

ó BH = 3,6

=> AH = 36BH2=363,62=4,8cm

Xét tứ giác AEHF có: A^= E^= F^= 900(gt)

=> AEHF là hình chữ nhật (dhnb) => AH = EF (hai đường chéo hình chữ nhật bằng nhau)

=> EF = AH = 4,8 cm

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD có B^=1200, AB = 2BC. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm của AB. Biết chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD

Xem đáp án » 04/09/2021 463

Câu 2:

Một tam giác có độ dài ba cạnh là 12cm, 5cm, 13cm. Diện tích tam giác đó là

Xem đáp án » 04/09/2021 254

Câu 3:

Tam giác ABC có hai trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo hai cạnh AM và BN

Xem đáp án » 04/09/2021 196

Câu 4:

Đa giác đều là đa giác

Xem đáp án » 04/09/2021 165

Câu 5:

Hãy chọn câu đúng

Xem đáp án » 04/09/2021 161

Câu 6:

Tính diện tích của tam giác đều ABC biết chu vi tam giác ABC bằng 18cm

Xem đáp án » 04/09/2021 160

Câu 7:

Một đa giác lồi 10 cạnh thì có số đường chéo là

Xem đáp án » 04/09/2021 159

Câu 8:

Cho tam giác ABC trung tuyến AM, chiều cao AH. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 04/09/2021 138

Câu 9:

Số đo mỗi góc của hình 9 cạnh đều là

Xem đáp án » 04/09/2021 137

Câu 10:

Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết SMNPQ = 484cm2. Tính SABC

Xem đáp án » 04/09/2021 135

Câu 11:

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết OA = 12cm, diện tích hình thoi ABCD là 168cm2. Cạnh của hình thoi là:

Xem đáp án » 04/09/2021 129

Câu 12:

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 8cm, AB = 9cm. Các điểm M, N trên đường chéo BD sao cho BM = MN = ND. Tính diện tích tam giác CMN

Xem đáp án » 04/09/2021 120

Câu 13:

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy M. Tìm vị trí của M để SMBC =12SABCD

Xem đáp án » 04/09/2021 118

Câu 14:

Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là 9000 thì

Xem đáp án » 04/09/2021 114

Câu 15:

Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 3cm. Gọi M là trung điểm của AB. DM cắt AC tại N. Tính diện tích hình bình hành ABCD, diện tích tam giác ADM

Xem đáp án » 04/09/2021 113