IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/07/2024 503

Cho tam giác ABC, A^=90, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của HAB^ cắt HB tại D. Tia phân giác của HAC^ cắt HC tại E. Tính DH?

A. 4cm

Đáp án chính xác

B. 6cm

C. 9cm

D. 12cm

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AB2 + AC2 = BC2152 + 202 = BC2 BC = 25

Ta có: SABC = 12.AB.AC = 12.AH.BC AH=AB.ACBC=15.2025=12

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHB vuông tại H, ta có:

AB2 = AH2 + HB2152 = 122 + HB2HB2 = 81 => HB = 9HC = BC  HB = 25  9 = 16

Vì AD là phân giác của tam giác ABH nên: ABAH=BDDHABAH=BHDHDH

1512=9DHDHó 15DH = 108 – 12DH ó DH = 4cm

Đáp án: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu đúng:

Xem đáp án » 04/09/2021 736

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:

Xem đáp án » 04/09/2021 616

Câu 3:

Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu sai:

Xem đáp án » 04/09/2021 498

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?

Xem đáp án » 04/09/2021 477

Câu 5:

Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết NAPA=13. Hãy chọn câu sai:

 

Xem đáp án » 19/04/2022 320

Câu 6:

Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó BDCD=?

Xem đáp án » 04/09/2021 292

Câu 7:

Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu sai:

Xem đáp án » 04/09/2021 228

Câu 8:

Cho hình vẽ, biết các số trên hình cùng đơn vị đo. Tỉ số xy bằng:

Xem đáp án » 04/09/2021 223

Câu 9:

Cho tam giác ABC, A^=90, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của HAB^ cắt HB tại D. Tia phân giác của HAC^ cắt HC tại E. Tính HE?

Xem đáp án » 04/09/2021 217

Câu 10:

Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm.

Xem đáp án » 04/09/2021 179

Câu 11:

Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức S = 49x2 + 98y2.

Xem đáp án » 04/09/2021 173

Câu 12:

Hãy chọn câu đúng. Tỉ số xy của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.

Xem đáp án » 04/09/2021 170

Câu 13:

Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

(I) BDDC=12

(II) DCBC=23

(III) BDBC=12

Xem đáp án » 04/09/2021 165

Câu 14:

Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết NAPA=34. Hãy chọn câu đúng:

Xem đáp án » 04/09/2021 144

Câu 15:

Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính BI?

Xem đáp án » 04/09/2021 136