IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/07/2024 141

Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính BI?

A. 9cm

B. 6cm

C. 45cm

D. 35 cm

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Ta có: AB = AC = 10cm

Suy ra ΔABC cân tại A

Có I là giao các đường phân giác của ΔABC

Suy ra AI, BI là đường phân giác của ΔABC

Gọi H là giao của AI và BC

Khi đó ta có AH vừa là đường phân giác, vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân ABC (tính chất tam giác cân).

=> H là trung điểm của cạnh BC

=> BH = HC = BC2=122 = 6cm

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại H, ta có:

AH2 + BH2 = AB2AH2 + 62 = 102AH2 = 100  36 = 64AH = 8

Vì BI là phân giác của tam giác ABH nên: ABBH=AIIH=AHIHIH

ó 106=8IHIH ó 10IH = 48 – 6IH ó IH = 3

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác BHI vuông tại H, ta có:

BI2 = IH2 + BH2BI2 = 32 + 62BI2 = 45BI=35

Đáp án: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu đúng:

Xem đáp án » 04/09/2021 744

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:

Xem đáp án » 04/09/2021 621

Câu 3:

Cho tam giác ABC, A^=90, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của HAB^ cắt HB tại D. Tia phân giác của HAC^ cắt HC tại E. Tính DH?

Xem đáp án » 04/09/2021 510

Câu 4:

Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu sai:

Xem đáp án » 04/09/2021 503

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?

Xem đáp án » 04/09/2021 485

Câu 6:

Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết NAPA=13. Hãy chọn câu sai:

 

Xem đáp án » 19/04/2022 325

Câu 7:

Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó BDCD=?

Xem đáp án » 04/09/2021 298

Câu 8:

Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu sai:

Xem đáp án » 04/09/2021 234

Câu 9:

Cho hình vẽ, biết các số trên hình cùng đơn vị đo. Tỉ số xy bằng:

Xem đáp án » 04/09/2021 229

Câu 10:

Cho tam giác ABC, A^=90, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của HAB^ cắt HB tại D. Tia phân giác của HAC^ cắt HC tại E. Tính HE?

Xem đáp án » 04/09/2021 222

Câu 11:

Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm.

Xem đáp án » 04/09/2021 185

Câu 12:

Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức S = 49x2 + 98y2.

Xem đáp án » 04/09/2021 179

Câu 13:

Hãy chọn câu đúng. Tỉ số xy của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.

Xem đáp án » 04/09/2021 174

Câu 14:

Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

(I) BDDC=12

(II) DCBC=23

(III) BDBC=12

Xem đáp án » 04/09/2021 171

Câu 15:

Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết NAPA=34. Hãy chọn câu đúng:

Xem đáp án » 04/09/2021 148