Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AD (D ÎBC), gọi F là trung điểm của AC. Lấy điểm E đối xứng với A qua tâm D.

a) Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao?

b) Gọi G là trung điểm của DC. Tính độ dài FG, biết BC = 8cm.

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABEC là hình vuông

Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. M thuộc CD và N thuộc AB sao cho DM = BN.

          a) Chứng minh ANCM là hình bình hành, từ đó suy ra các điểm M, O, N thẳng hàng.

          b) Qua M kẻ đuờng thẳng song song vói AC cắt AD ở E, qua N kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F. Chứng minh tứ giác ENFM là hình bình hành.

          c) Tìm vị trí của điểm M, N để ANCM là hình thoi.

          d) BD cắt NF tại I.  Chứng minh I là trung điểm của NF

Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) trong các phát biểu sau:

1. Độ dài đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng độ dài hai cạnh hình thang.

2. Hình bình hành có hai góc kề một cạnh bằng nhau là hình chữ nhật.

3. Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

4. Hai đường chéo của hình vuông là trục đối xứng của hình vuông.