Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức 7n−22−2n−72 luôn chia hết cho 9 với mọi n∈ℤ, đúng hay sai?
A. Đúng
B. Sai
Đáp án A
Ta rút gọn biểu thức:
7n−22−2n−72=7n−2+2n−77n−2−2n+7=9n−95n+5=9n−1.5n+1=45n−1n+1=45n2−1
Do 45 ⋮ 9⇒45(n2−1) ⋮ 9 với mọi n∈ℤ
Vậy đáp án là Đúng
Biết 2x+32−2x+12x−1=22, giá trị của x là:
Điền vào chỗ chấm để được khai triển đúng: …+40x+400=…+202
So sánh 2005.2007 với 20062
Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:
Giá trị nhỏ nhất của A=x2+10y2−6xy−2y+3 là …
Rút gọn 4x2+2z2−4xz−2z+1 ta được kết quả là:
So sánh A=2+122+124+128+1216+1 với B=232−1
Giá trị của biểu thức: A=2x+32+2x+32x−6+x−32 tại x=34 là:
Giá trị biểu thức: M=502+482+...+22−492+472+...+1 là:
Điền vào chỗ chấm để được khai triển đúng:
215x2y+13yz…x2y−13yz=…x4y2−…y2z2
3) Tính số đo các góc của ΔDMN.
2) Chứng minh: ΔAMD=ΔBND.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.
1) Chứng minh: AM = BN.
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.
Cho hình thoi ABCD có A^=60°. Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và xBy^=60°. Chứng minh :
1) AB = BD.
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA2=34AB2.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.
1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.