Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau
(I) ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng
(II) ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng
(III) ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng
Chọn câu đúng.
A. (I) đúng, (II) và (III) sai
B. (I) và (II) đúng, (III) sai
C. Cả (I), (II), (III) đều đúng
D. Cả (I), (II), (III) đều sai
Đáp án C
Vì ABCD là hình bình hành nên ME // DE và EN // AB.
+ ME // DC nên ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng
+ Vì ABCD là hình bình hành nên góc B = D; AD = BC; AB = DC
=> ΔCBA ~ ΔADC
ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng 1
+ EN // AB nên ΔCNE ~ ΔADC, do đó ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng
Vậy cả (I), (II), (III) đều đúng
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau
(I) ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng
(II) ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng
(III) ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng
Số khẳng định đúng là:
Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho . Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Tỉ số chu vi hai tam giác ΔDBM và ΔEMC là
Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho . Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Biết chu vi tam giác ABC bằng 30cm. Chu vi của các tam giác DBM và EMC lần lượt là