Số cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau là:

(I) x – 2 = 4 và x + 1 = 2                           

(II) x = 5 và x² = 25

(III) 2x² – 8 = 0 và |x| = 2                          

(IV) 4 + x = 5 và x³ – 2x = 0

+) Xét x – 2 = 4  x = 6 và x + 1 = 2  x = 1 nên hai phương trình x – 2 = 4 và x + 1 = 2 không tương đương

+) Xét phương trình x² = 25  x = ±5 nên phương trình x² = 25 có hai nghiệm. Suy ra hai phương trình x = 5 và x² = 25 không tương đương.

+) Xét phương trình 4 + x = 5  x = 1, mà x = 1 không là nghiệm của phương trình x³ – 2x = 0 (vì 1³ – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình 4 + x = 5 và x³ – 2x = 0 không tương đương.

+) Xét phương trình 2x² – 8 = 0  2x² = 8  x² = 4   $\iff \left[\begin{array}{c}x=-2\\ x=2\end{array}\right]$

Và |x| = 2  $\iff \left[\begin{array}{c}x=-2\\ x=2\end{array}\right]$

Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương.

Vậy chỉ có 1 cặp phương trình tương đương trong các cặp đã cho

Đáp án cần chọn là: A