IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 2,272

Cho hình vuông ABCD, E là một điểm trên cạnh CD. Tia phân giác của góc BAE cắt BC tại M. Chọn câu đúng.

A. AM = ME

B. AM < ME

C. AM ≤ 2ME 

Đáp án chính xác

D. AM > 2ME

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Vẽ EF ⊥ AM (F Є AB), EG ⊥ AB (G Є AB).

Tứ giác AGED là hình chữ nhật (vì G^=A^=D^ = 900), suy ra GE = AD

Lại thấy FEG^=MAB^ (vì cùng phụ với AFE^)

Xét ΔGEF và ΔBAM có: EGF^=ABM^ = 900; GE = AB (= CD); FEG^=MAB^

Do đó ΔGEF = ΔBAM (g.c.g) suy ra EF = AM

Tam giác AEF có AM là đường phân giác và là đường cao nên tam giác AEF cân đỉnh A

Ta có AM là đường trung trực của EF, nên ME = MF

Xét ba điểm M, E, F ta có: EF ≤ ME + MF => EF ≤ 2ME.

Do đó AM ≤ 2ME

Đáp án cần chọn là: C

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED. ΔABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?

Xem đáp án » 19/04/2022 4,387

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hai đường chéo AC và BD phải thỏa mãn điều kiện gì dể M, N, P, Q là bốn đỉnh của hình vuông.

Xem đáp án » 19/04/2022 4,379

Câu 3:

Cho tam giác ABC ( A^ < 900). Về phía ngoài của tam giác ABC dựng các hình vuông ABDE, ACFG. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DF. Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 19/04/2022 883