Trong không gian Oxyz, cho . Gọi P là mặt phẳng chứa cạnh BC và vuông góc với (ABC). (C) là đường tròn đường kính BC nằm trong mặt phẳng (P). Gọi S là một điểm bất kì nằm trên (C) khác B, C. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC đến mặt phẳng là
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Chọn C.
Ta có phương trình mặt phẳng ABC là và 1 vectơ pháp tuyến là
Một vectơ pháp tuyến của (P) là
Suy ra phương trình mặt phẳng (P) là
Gọi H là trung điểm BC, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC
ta có và IH vuông góc với mặt phẳng (P). Như vậy phương trình đường thẳng IH là
Gọi ta có
Khi đó khoảng cách từ I đến mặt phẳng (Q) bằng
Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, B'C', DD'. Gọi thể tích khối tứ diện C'MNP là V' khi đó tỉ số bằng:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Trên mặt phẳng (Oxy) biết M(-2; 1) là điểm biểu diễn số phức z. Môđun của z bằng
