Trong không gian tọa độ Oxyz cho và mặt phẳng . D là một điểm thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng CD
A.
B.
C.
D.
Cách 1:
(P) nhận làm vectơ pháp tuyến.
Ta có:
Đường thẳng AB qua A và nhận làm vectơ chỉ phương nên có phương trình là:
Vì
Mặt khác,
Đường thẳng CD nhận làm vectơ chỉ phương nên loại đáp án C.
Thay tọa độ điểm C vào phương trình các đường thẳng còn lại thấy tọa độ điểm C thỏa mãn đáp án D.
Cách 2:
(P) nhận làm vectơ pháp tuyến. Để
- Kiểm tra đáp án A: Đường thẳng có vectơ chỉ phương có
Thay tọa độ C vào phương trình đường thẳng được: không thỏa mãn.
- Kiểm tra đáp án B: Đường thẳng có vectơ chỉ phương có
Thay tọa độ C vào phương trình đường thẳng được: không thỏa mãn.
- Kiểm tra đáp án C: Đường thẳng có vectơ chỉ phương có không thỏa mãn.
- Kiểm tra đáp án D: Đường thẳng có vectơ chỉ phương có
Thay tọa độ C vào phương trình đường thẳng được: thỏa mãn.
Chọn D.
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x)như sau:
Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3cm, 4cm, 5cm. Thể tích của khối hộp chữ nhật là
Cho hàm số y = f(x) là hàm số chẵn và xác định trên , sao cho và phương trình có đúng 5 nghiệm phân biệt. Khi đó số nghiệm của phương trình là
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng
Tứ diện ABCD có và tam giác BCD là tam giác vuông tại D. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có S(5; 4; 6), A(-1; 4; 3), B(5; -2; 3). K là trung điểm của AC và H là trực tâm của tam giác SAB. Tính độ dài đoạn thẳng KH