Một hạt nhân X, ban đầu đứng yên, phóng xạ α và biến thành hạt nhân Y. Biết hạt nhân X có số khối là A, hạt α phát ra tốc độ v. Lấy khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó tính theo đơn vị u. Tốc độ của hạt nhân Y bằng:

Đồng vị  \[{}_{11}^{24}Na\]là chất phóng xạ β^- tạo thành hạt nhân magiê( \[{}_{12}^{24}Mg\]). Ban đầu có 12gam Na và chu kì bán rã là 15 giờ. Sau 45 h thì khối lượng Mg tạo thành là :

Một trong những phát hiện mang tính cách mạng của ngành khảo cổ học thế kỷ 20 là sự phát hiện ra lăng mộ của Pharaoh Ai Cập Tutankhanmun vào năm 1922 bởi Howard Carter. Cùng với xác ướp, nhiều vận dụng cũng được chuyển khỏi lăng mộ, trong đó bao gồm: (1) Các mảnh kính (2) Dao cạo bằng đồng (3) Trái cây khô (4) Giày da. Những vật nào trong số những vật trên có thể được dùng để xác định niên đại của lăng mộ cổ theo phương pháp đồng vị phóng xạ Carbon?

Tính số hạt nhân bị phân rã sau 1s trong 1g Rađi \[{}^{226}Ra\] . Cho biết chu kỳ bán rã của \[{}^{226}Ra\] là 1580 năm. Số Avôgađrô là N_A = 6,02.10²³ mol^-1.

Hạt nhân A đang đứng yên thì phân rã thành hạt nhân B có khối lượng m_B và hạt α có khối lượng m_α. Tỉ số giữa động năng của hạt α và động năng của hạt nhân B ngay sau phân rã bằng:

Các tế bào ung thư dễ bị tổn thương dưới tác dụng của tia X hoặc tia gamma hơn các tế bào khỏe mạnh. Mặc dù ngày nay đã có các máy gia tốc tuyến tính thay thế, nhưng trước kia nguồn tiêu chuẩn để điều trị là phóng xạ \[{}^{60}Co\]. Đồng vị này phân rã β thành \[{}^{60}Ni\] ở trạng thái kích thích, nhưng \[{}^{60}Ni\] ngay sau đó trở về trạng thái cơ bản và phát ra hai photon gamma, mỗi photon có năng lượng xấp xỉ 1,2 MeV. Biết rằng chu kì bán rã của phân rã β là 5,27 năm. Xác định số hạt nhân \[{}^{60}Co\] có mặt trong nguồn 6000 Ci thường được dùng trong các bệnh viện.

Hạt nhân \[{}_{92}^{234}U\] đang đứng yên thì phân rã phóng xạ ra hạt α. Thực nghiệm đo được động năng của hạt α bằng 12,89 MeV. Sự sai lệch giữa giá trị tính toán và giá trị đo được đã giải thích bằng việc phát ra bức xạ γ cùng hay với hạt αα trong quá trình phân rã \[{}_{92}^{234}U\]. Khối lượng hạt nhân \[{}_{92}^{234}U,{}_{90}^{230}Th\] và hạt α lần lượt bằng 233,9904u: 229,9737u và 4,0015lu. Biết rằng hằng số Planck, vận tốc ánh sáng trong chân không và điện tích nguyên tố có giá trị lần lượt bằng 6,625.10^-34J.s; 3.10⁸m/svà 1,6.10^-19C. Cho biết lu = 931,5 MeV/c². Bước sóng của bức xạ γ phát ra là:

Pôlôni \[{}^{210}Po\] là một chất phóng xạ có chu kì bán rã 140 ngày đêm. Hạt nhân pôlôni phóng xạ sẽ biến thành hạt nhân chì (\[{}^{210}Po\]) và kèm theo một hạt a. Ban đầu có 42mg chất phóng xạ pôlôni. Khối lượng chì sinh ra sau 280 ngày đêm là:

Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 3,8 ngày. Số hạt nhân sẽ bị phân rã hết 70% sau thời gian là

Trong phòng thí nghiệm, người ta tiến hành xác định chu kì bán rã T của một chất phóng xạ bằng cách dùng máy đếm xung để đo tỉ lệ giữa số hạt bị phân rã ΔN và số hạt ban đầu N₀. Dựa vào kết quả thực nghiệm đo được trên đồ thị hãy tính chu kì bán rã của chất phóng xạ này?

Một lượng chất phóng xạ sau 12 năm thì còn lại 1/16 khối lượng ban đầu của nó. Chu kì bán rã của chất đó là

Gọi N₀ là số hạt nhân phóng xạ ban đầu (t = 0) và ΔN là số hạt nhân đã phóng xạ sau thời gian t. Đồ thị nào sau đây biểu thị sự biến thiên của ΔN theo thời gian?

Hạt nhân A (có khối lượng m_A) đứng yên phóng xạ thành hạt B (có khối lượng m_B) và C (có khối lượng m_C) theo phương trình A → B + C. Nếu phản ứng tỏa năng lượng ∆E thì động năng của B là:

Chất Iốt phóng xạ \[{}_{53}^{131}I\] dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày đêm. Nếu nhận được 100g chất này thì sau 8 tuần lễ còn bao nhiêu?

Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu?

 \[{}^{22}Na\] phân rã với chu kì T = 2,6 năm. Khối lượng ban đầu là m₀. Sau 2 năm lượng \[{}^{22}Na\] phân rã bao nhiêu %?