Tìm x, y thỏa mãn phương trình sau: x2 − 4x + y2 − 6y + 15 = 2.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Ta có x2 − 4x + y2 − 6y + 15 = 2
Û x2 − 4x + 4 + y2 − 6y + 9 = 0
Û (x – 2)2 + (y – 3)2 = 0
Vì (x – 2)2 ≥ 0 và (y – 3)2 ≥ 0 nên:
Để (x – 2)2 + (y – 3)2 = 0 thì (x – 2)2 = 0 và (y – 3)2 = 0.
Khi đó, x – 2 = 0 và y – 3 = 0.
Do đó x = 2; y = 3.
Vậy để x, y thỏa mãn phương trình đã cho thì x = 2; y = 3.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng BC, BH vuông góc với d tại H.
a) Chứng minh ∆ABC
∆HAB.
b) Gọi K là hình chiếu của C trên d. Chứng minh AH.AK = BH.CK.
c) Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC. Tính độ dài đoạn thẳng HA và diện tích ∆MBC, khi AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
Một tàu chở hàng khởi hành từ Thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h. Sau đó 2 giờ một tàu chở khách cũng đi từ đó với vận tốc 48km/h đuổi theo tàu hàng. Hỏi tàu khách đi bao lâu thì gặp tàu hàng ?
Cho biểu thức:
(với x ≠ ± 2).
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi x = −4.
c) Tính các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.
